Química Convecção Transferência de Calor Convectivo

Convecção - Transferência de Calor Convectivo

A transferência de calor por convecção é associada com a troca de energia entre uma superfície e um fluido adjacente.

 A equação q = h A ΔT expressa  a taxa de transferência de calor por convecção, onde q/A é o fluxo de calor e h o coeficiente convectivo de T.C.

A equação da convecção é simples, porém a determinação de "h" é mais complexa.

Este coeficiente é relacionado com o mecanismo de fluxo do fluido, com as propriedades do fluido e com a geometria do sistema específico de interesse.

Assim, os conceitos da mecânica dos fluidos são importantes na compreensão dos mecanismos da convecção.

Considerações Fundamentais em Transferência de Calor Convectivo

Sabe-se que as partículas de um fluido, adjacentes ao contorno de um sólido, são estacionárias e uma camada muito fina de fluido junto à superfície estará em regime de fluxo laminar, independentemente da natureza do fluxo livre.

Portanto, a troca de energia em nível molecular ou os efeitos da condução de calor, estarão presentes e tem um papel importante em qualquer processo convectivo.

Se o fluxo do fluido é laminar, então toda a transferência de energia entre uma superfície e um fluido contactante ou entre camadas de fluidos adjacentes, ocorrerá por meio de mecanismos moleculares.

Se, por outro lado, o fluxo for turbulento, então ocorrerá uma mistura de partículas de fluidos entre regiões com diferentes temperaturas e a taxa de T.C será aumentada.

A distinção entre fluxos laminar e turbulento terá importância em qualquer situação convectiva, assim como a camada limite hidrodinâmica.

Existem duas classificações para T.C convectivo, de acordo com a força diretora do fluxo dos fluidos.

Convecção natural ou livre: designa o tipo de processo em que o movimento do fluido resulta da transferência de calor. Quando o fluido é aquecido ou resfriado a mudança de densidade(massa específica) associada e os efeitos da  flutuabilidade(empuxo) produzem uma circulação natural.

Convecção forçada: descreve o processo no qual a circulação do fluido é produzida por um agente externo, tais como uma bomba ou exaustor.

Existem quatro métodos de avaliar o coeficiente convectivo de transferência de calor:

1. Análise dimensional, a qual requer resultados experimentais;
2. Análise exata da camada limite;
3. Análise aproximada da camada limite;
4. Analogias entre transferência de energia e transferência de momentum.

Parâmetros significativos em T.C. convectivo

Alguns parâmetros serão úteis na correlação dos dados de convecção e nas relações funcionais para os coeficientes em T.C convectivo.

Alguns parâmetros incluem o Número de Reynolds(Re) e o Número de Euler(Eu).

As difusividades moleculares de momentum e energia tem sido definidas previamente como:

difusividade de momentum: ν = μ/ρ;

difusividade térmica: α = k/ρ cp

A razão entre a difusividade molecular de momento para a difusividade molecular de calor designa o número de Prandtl:

               Pr = ν / α  =μ cp / k

O número de Prandtl  é uma combinação das propriedades do fluido, é função da temperatura e do tipo de fluido.

Para encontrar outro parâmetro, considere a transferência de calor entre uma superfície e um fluido, a qual pode ser escrita:

                 q y = h A (T s - T∞)

e, caso a transferência de calor na superfície seja feita por condução,

                 q y = - k A  ∂ /∂y (T - T s) | y=0

Os termos 1 e 2 devem ser iguais, então:

                  h A (T s - T∞) = - k A  ∂ /∂y (T - T s) | y=0

Rearranjando a igualdade:

                   h /k = ∂ /∂y (T s - T ) | y=0 / (T s - T∞)

A equação pode ser tornada adimensional, multiplicando os termos por um parâmetro de comprimento L, característico da geometria do sistema.

Portanto:      h L /k = ∂ /∂y (T s - T ) | y=0 / (T s - T∞)/ L

FIGURA 19.1

ou,

                     Nu = hL/k,

Este parâmetro, conhecido como número de Nusselt, pode ser interpretado fisicamente como  a relação do gradiente de temperatura no fluido adjacente em contato com a superfície e o gradiente de temperatura de referência. Ou ainda, a relação entre a resistência térmica condutiva e a resistência térmica convectiva do fluido.

Análise Dimensional da T.C Convectica

Convecção forçada: a situação considerada é a de um fluido se movendo em um conduto fechado, a uma velocidade média v, com uma diferença de temperatura existente entre o fluido e a parede do conduto.

Relacionando as variáveis, seus símbolos e suas dimensões em uma tabela, onde se inclui Q e T, calor e temperatura:

                                    Tabela pag 310

Utilizando o método de Buckingham de agrupamento de variáveis, o número de parâmetros ou agrupamentos adimensionais é de três(3). São sete variáveis e 4 dimensões fundamentais (i= n-r).

Escolhendo D,k,μ e v como as variáveis principais, os grupos π formados serão:

Escrevendo π1  na forma dimensional:

E igualando os expoentes das dimensões fundamentais em ambos os lados da equação:

L: 0 = a - b - c + d - 3

Q: 0 = b

t:   0 = - b - c - d

T:  0 = - b

M: 0 = c + 1

Solucionando estas equações para os expoentes:

         a = 1; b = 0; c = -1; d = 1

Reagrupando as variáveis e seus expoentes os grupos  π  ficam:

         π1 = Dvρ/μ= Re            π2    =  μ cp/κ=Pr         

         π3 = hD/k =Nu