RELATÓRIO DE MATEMÁTICA APLICADA

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CURSO OPERADOR DE MONTAGEM

RELATOR: MARCO ANTONIO        

EDUCADOR: JOÃO VICTOR CARNEIRO

RELATÓRIO DE RECUPERAÇÃO

RELATÓRIO DE MATEMÁTICA APLICADA

RESENDE, RJ

2020

Sumário

Introdução        4

Desenvolvimento        6

Definições e exemplos de aplicações        6

Análise de gráficos e tabelas        6

Elementos do gráfico        6

Tipos de Gráficos        6

Gráficos de Ponto        7

Gráfico de linha        7

Gráfico de Barras        8

Gráficos de colunas        9

Gráfico de Setor        10

Função do 2º grau        10

Fórmulas        10

Raízes da função do segundo grau        11

Vértice da função – Ponto máximo ou mínimo        11

Gráfico da função do segundo grau        11

Aplicação na prática da função do 2º grau        13

Geometria Espacial        13

Conceitos da geometria espacial        13

Classificação dos sólidos geométricos        16

Relação de Euler        17

Sólidos de Platão        17

Corpos redondos        18

Fórmulas dos principais sólidos geométricos        18

Cubo        18

Paralelepípedo        19

Prisma        19

Pirâmide        20

Cilindro        20

Cone        21

Esfera        21

Geometria espacial x geometria plana        21

Exercícios resolvidos sobre os assuntos abordados:        23

Atividades sobre Análise de gráfico e coluna        23

Atividade de Função do 2º grau        26

Geometria Espacial        28

Considerações finais        31

Referência bibliográfica        32

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Introdução

Com o decorrer do relatório, será abordado dois temas trabalhados nas aulas e um tema que posteriormente será abordado. Observa-se então, que o será abordado desde a parte superficial até a mais didática do conteúdo, sendo os temas: análise de gráficos e tabelas, função do 2º grau e geometria espacial.

A análise matemática, que envolve consequentemente a análise de gráficos e tabelas, foi desenvolvida formalmente no século XVII, durante a Revolução Científica, mas muitas das suas ideias remontam aos matemáticos de tempos anteriores. Os primeiros resultados em análise estiveram implicitamente presentes nos primórdios da matemática grega antiga. E esse tema se faz muito presente na sociedade contemporânea, através de gráficos estatísticos do Instituto brasileiro de Geografia Estatística (IBGE), gráficos de análise simbólica como nas médias escolares e representações de valores como salários e entre outros.

A história da função do 2º grau e seu desenvolvimento, não se prende a apenas um século ou uma pessoa, ela vem sendo aperfeiçoada por diversas nações e século, pegando como exemplo a participação dos babilônicos, egípcios e gregos, que utilizavam técnicas capazes de resolver esse tipo de equação anos antes de Cristo. Os babilónicos e egípcios utilizavam-se de textos e símbolos como ferramenta auxiliar na resolução. Os gregos conseguiam concluir suas resoluções realizando associações com a geometria, pois eles possuíam uma forma geométrica para solucionar problemas ligados a equação do 2º grau.

Dentre os indianos, os matemáticos Sridhara, Bramagupta e Bháskara também contribuíram para o desenvolvimento da Matemática, fornecendo importantes informações sobre as equações do 2º grau. Sridhara foi o primeiro a estabelecer uma fórmula matemática para a resolução das equações biquadradas, pois Bramagupta e Bháskara trabalhavam utilizando textos. Os árabes foram brilhantemente representados por al-Khowarizmi, que se baseando no trabalho dos gregos, criou metodologias para a resolução de equações do 2º grau. A representações geométricas utilizadas por al-Khowarizmi são influenciadas por Euclides.

Mas, foi com o francês Viète que o método resolutivo das equações do 2º grau ganhou como símbolos, as letras. Viète é o responsável pela modernização da álgebra. Seus trabalhos foram desenvolvidos por outro francês, denominado René Descartes.

Vemos sua aplicação na contemporaneidade em construções civis, como o caso de pontes arquitetônicas, pegando como exemplos a Armadura do Concreto Armado.

A geometria espacial teve o seu início com os egípcios na antiguidade, mas começou a ser desenvolvida a partir do momento em que os gregos perceberam que os egípcios eram capazes de executarem cálculos e medidas de dimensionamento da terra e dos meios, e através destes conhecimentos assimilaram seus princípios empíricos e procurando encontrar demonstrações dedutivas rigorosas das leis acerca do espaço. A este conhecimento os gregos deram o nome de geometria, classificada como medida da terra.

Alguns filósofos gregos, em particular Pitágoras e Platão, associavam o estudo da geometria espacial ao estudo da metafísica e da religião, devido as formas abstratas que os sólidos apresentam.

E a área da geometria abrange uma ampla gama setores, tendo sua aplicação na tecnologia industrial, no comércio e até mesmo na saúde. Observa-se muito a utilização da geometria espacial no plantio de rotação utilizado por agricultores e engenheiros ambientais, denominados para tal função, e utilizada no pasto de enorme quantidade de bovinos.