RELATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL

[pic 1]

UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ

CENTRO DE TECNOLOGIA

CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE ENERGIAS E MEIO AMBIENTE

RELATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL

PRÁTICA 03: PÊNDULO

Aluna: Ana Maria Pereira Marcelo

Matrícula: 373275

Turma: 27A

Professor: Nildo Loiola Dias

Data da Prática: 10/04/2015

SUMÁRIO

OBJETIVOS-----------------------------------------------------------------------------------02

MATERIAIS-----------------------------------------------------------------------------------02

INTRODUÇÃO--------------------------------------------------------------------------------03

PROCEDIMENTO---------------------------------------------------------------------------06

QUESTIONÁRIO----------------------------------------------------------------------------07

CONCLUSÃO--------------------------------------------------------------------------------12

REFERÊNCIAS-----------------------------------------------------------------------------13

                                           

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OBJETIVOS

Verificar as leis do pêndulo;

Determinar a aceleração da gravidade local;

Estudar o efeito da massa e amplitude sobre o período.

MATERIAL

- Pedestal de suporte com transferidor

- Massas aferidas m1 (50g) e m2 (100g)

- Cronômetro

- Fio (linha zero)

- Fita métrica

INTRODUÇÃO

O pêndulo mais simples e mais utilizado é chamado de pêndulo simples, que é constituído por um pedestal com transferidor e uma massa presa a um fio de comprimento L permitindo sua movimentação livremente. A massa fica dependendo da força restauradora causada pela gravidade por causa disso é capaz de realizar movimentos oscilatórios e periódicos em torno de um ponto fixo.

L = Ponto de oscilação ao centro de massa do corpo preso ao fio.

Período (T) = Intervalo de tempo gasto pelo pêndulo para realizar uma oscilação completa.

Elongação = É o ângulo que no instante considerado, o pêndulo forma com a vertical.

Amplitude = É a elongação máxima.

Quando afastamos a massa da posição de repouso e a soltamos, o pêndulo realiza oscilações. Ao desconsiderarmos a resistência do ar, as únicas forças que atuam sobre o pêndulo são a tensão com o fio e o peso da massa m.

As forças que atuam sobre a partícula são o peso (P) e a tensão (T). Em uma posição qualquer, com uma amplitude θ, a força peso pode ser decomposta em duas componentes: Psenθ (perpendicular à direção do fio) e Pcosθ (paralela à direção do fio).

Figura 1. Forças que atuam sobre a partícula.[pic 2]

O raio é representado pelo fio no arco de circunferência que a partícula faz quando se movimenta no pêndulo simples. Portanto, a resultante das forças na direção e no sentido do fio será a força centrípeta e, então, a força centrípeta é representada pela resultante entre a tensão e a força Pcosθ. A componente do peso Psenθ, perpendicular ao fio, representa a força restauradora que age sobre a partícula. A força de arraste exercida pelo ar é desprezada por possuir um valor muito pequeno, ela se encontra perpendicular ao fio.

Quando a amplitude do movimento é pequena, o arco de circunferência que a partícula descreve é aproximado para um segmento de reta e senθ pode ser aproximado para θ. Com essas considerações, pode se traçar um triângulo retângulo e, portanto, afirma-se que   e, então, a força restauradora, , pode ser escrita como  .[pic 3][pic 4][pic 5]

Neste caso a partícula está sob efeito de uma força restauradora que possui módulo proporcional à elongação medida sobre o segmento retilíneo, ou seja, a partícula descreve um movimento harmônico simples.

Em um MHS, o período é dado por  [pic 6]

 Já que a força restauradora é expressa por  [pic 7]

E m, g e L, são constantes, pode se afirmar que k = mg/L  e, portanto [pic 8]

Substituindo k na expressão do período, temos:

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

Podemos então afirmar que o período de oscilação vai depender do comprimento do fio e da aceleração da gravidade,portanto quando outras variáveis são modificadas não irá sofrer mudanças.

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PROCEDIMETO

1 – Massa dos corpos:        

M1 (Massa menor)	50g
M2 (Massa maior)	100g

Foi pedido para que ajustássemos o comprimento do pêndulo de acordo com que o cálculo pedia, para assim, verificar o período de oscilação.Os comprimentos do ponto de suspensão até o centro de gravidade do corpo, foram:                                                   20cm; 40cm; 60cm; 80cm; 100cm; 120cm; 140cm.

Os cálculos foram feitos com o deslocamento do corpo da posição de equilíbrio, levando-o para um ângulo de 15º.

Cada aluno determinou o tempo necessário para o pêndulo completar dez oscilações, com esses dados foi possível realizar uma média entre os três períodos obtidos.

RESULTADOS EXPERIMENTAIS PARA O PÊNDULO SIMPLES
L(cm)	θ(graus)	m(gramas)	10T (s)	T(s)	T2(s2)
L1=20	θ1=15	m1=50	10T1=8,9	10T1=9,1	10T1=8,9	T1=0,89	T1=0,79
L2=40	θ2=15	m1=50	10T2=12,4	10T2=12,7	10T2=12,6	T2=1,2	T2=1,44
L3=60	θ3=15	m1=50	10T3=15,2	10T3=15,6	10T3=15,6	T3=1,5	T3=2,25
L4=80	θ4=15	m1=50	10T4=17,7	10T4=17,7	10T4=17,7	T4=1,7	T4=2,89
L5=100	θ5=15	m1=50	10T5=19,8	10T5=19,7	10T5=19,6	T5=1,9	T5=3,61
L6=120	θ6=15	m1=50	10T6=21,7	10T6=21,6	10T6=21,6	T6=2,1	T6=4,41
L7=140	θ7=15	m1=50	10T7=23,6	10T7=23,3	10T7=23,5	T7=2,3	T7=5,29

Na intenção de verificar a influência da amplitude em relação ao período, foi verificado o tempo de dez oscilações com o mesmo comprimento (130cm) e a mesma massa (50g) porém, com amplitudes diferentes (15 graus e 10 graus).