RELATÓRIO DO LABORATÓRIO 05: OSCILAÇÃO DEVIDO A ESCOAMENTO

 RELATÓRIO DO LABORATÓRIO 05: OSCILAÇÃO DEVIDO A ESCOAMENTO

 

Alexsandra Tomé dos Santos, [e-mail]1 

Everton Guedes de Lima, [e-mail]1  

1Universidade Federal do Rio Grande do Norte – Campus Universitário Central. Caixa Postal: 1524 CEP:59078-900 Natal/RN

Resumo: O propósito deste trabalho é analisar os efeitos aerodinâmicos do escoamento nos corpos, particularmente a da asa (placa), pois é a asa que gera as forças necessárias para manter a aeronave em voo, e é ela, também, que gera grande parte das forças degradativas do movimento, ou seja, as forças de arrasto. Para esta análise pretende-se determinar a frequência natural da placa de alumínio ensaiada, a frequência de oscilação da placa devido ao desprendimento de vórtices por meio gráficos, e a frequência adimensional da formação de vórtices.

Palavras-chave: escoamento, frequência, vortices, sustentação.

1. INTRODUÇÃO

Segundo, Pereira (2007) o Wing Rock é um fenômeno que afeta aerofólios, asas e rotores em fluxos instáveis, isto se dá devido às mudanças periódicas ou não, do escoamento e/ou ângulo de ataque, no qual descreve um movimento de vibração auto induzido em uma aeronave em relação ao seu eixo longitudinal (o eixo de rolagem).

Logo, este fenômeno influencia significantemente na sustentação, pois a diferença de pressão entre as superfícies inferior (região de alta pressão) e superior (região de baixa pressão) impulsiona o fluido para cima nas extremidades, resultando no desprendimento de vórtices.

Devido a formação de vórtices o sistema sofre vibração forçada, que segundo Rao (2008) a vibração forçada é causada por um fornecimento de energia externa ao sistema durante a vibração, e a energia externa pode ser fornecida ao sistema por meio de uma força aplicada ou por uma excitação de deslocamento imposta. Logo, neste experimento a força aplicada é causada pelo desprendimento dos vórtices. Se a frequência de desprendimento dos vórtices for igual à frequência natural da placa, a estrutura entra em ressonância.

Com isso, pretende-se analisar a razão de frequência e a frequência adimensional da formação de vórtices, para isso deve-se determinar a frequência de oscilação da placa devido ao desprendimento de vórtices e a frequência natural da placa de alumínio ensaiada.

 

1. METODOLOGIA

1. Metodologia experimental

O experimento consiste em uma amostra de alumínio 0.5x356x71mm em um túnel de vento, no qual o vento na direção horizontal incide com uma velocidade de 5,5 m/s na amostra que está em um ângulo de ataque de 18°, conforme Fig. (1). O eixo em que a placa está acoplada permite a livre rotação, Fig. (2). Com isso, têm-se um acelerômetro fixo no eixo para aquisição da aceleração angular, e através do auxílio do Arduino pode-se determinar os dados de velocidade angular no respectivo instante de tempo.

               [pic 1][pic 2]

        [pic 3][pic 4]

1. Metodologia analítica

Para determinar a razão de frequência Eq. (1), é necessário determinar a frequência natural da placa de alumínio que é dado pela Eq. (2), e a frequência forçada causada pelo desprendimento dos vórtices através da transformada rápida de Fourier.

 

                                                                                                      (1)[pic 5]

                                                                                                     (2)[pic 6]

Onde, k é a constante de rigidez (N/m) da placa que é dada pela Eq. (3), e m é a massa (kg) da metade da placa de alumínio, que é o produto da metade do volume (m³) pela densidade do alumínio (kg/m³), que de acordo com o Apêndice- A do Budynas (2011) corresponde a 2600 kg/m³.

                                                                                                    (3)[pic 7]

Em que o E é o módulo de elasticidade do alumínio (Pa) que de acordo com o Apêndice- A do Budynas (2011) corresponde a 69 GPa, o I é o momento de inércia (m4) da seção transversal da placa que é dado pela Eq. (4), e o l é a metade envergadura (m) da placa.

                                                                                                    (4)[pic 8]

Onde, c é a corda (m) e h é espessura (m) da placa.

O motivo pelo qual considera-se a metade da massa e da envergadura é que a placa está acoplada ao eixo em seu centro de gravidade, portanto pode-se aproximar o modelo experimental a uma viga engastada em uma de suas extremidades.

Neste experimento, o número de Strouhal que representa a frequência adimensional da formação de vórtices é dado pela Eq. (5):

                                                                                                    (5)[pic 9]

Em que f a frequência de desprendimento de vórtices (rad/s) e V a velocidade do escoamento (m/s).

Para determinar a frequência forçada e obter o gráfico no domínio da frequência, utilizou-se a transformada rápida de Fourier no Software Scilab 4.0, com isso foi implementado o código da Fig. (3). Contudo, o software considera que a curva resposta no domínio da frequência apresenta simetria, permitindo apenas plotar o gráfico até metade dos dados, para isso realizou-se a execução do programada da Fig. (3) duas vezes, do início até metade dos dados, e da metade até o final dos dados. Essa metodologia de plotar o gráfico para os dois picos, foi apenas para comprovar a simetria na curva resposta, pois apenas a primeira curva é objeto de interesse do trabalho.