REVISÃO DOS CONCEITOS BÁSICOS DE ESTÁTICA

RESMAT

MÓDULO 1: REVISÃO DOS CONCEITOS BÁSICOS DE ESTÁTICA

1. Calcule o módulo da força resultante entre as forças F1 e F2 e sua direção, medida no sentido anti-horário, a partir do eixo x positivo.

A  Fr=867 N, ângulo = 108°

B  Fr=367 N, ângulo = 58°

C  Fr=125 N, ângulo = 18°

D  Fr=1129 N, ângulo = 75º

E  Fr=429 N, ângulo = 27º

RESOLUÇÃO

RESPOSTA : A

 Ft= f1+f2

F1= ( 600 × COS 45º) i +( 600 × sem 45º) j

F1= 424,26 i +424,265

F2= (-800 × sem 60º) i + ( 800 × s 60º) j

F2 = 692,82 i + 400 j

Fr1= 424,26 – 692,82 = 268,56 N

Fr2 = 424,26 + 400= 824,26 N

Fr= [pic 1]

Fr = = 71,85º[pic 2]

71,85º+180º= 108,18º

Sentido anti-horário

1. Duas forças são aplicadas na extremidade de um olhal a fim de remover a estaca. Determine o angulo teta e a intensidae da força F, de modo que a força resultante que atua sobre a estaca seja orientada verticamente para cima e tenha intensidade de 750 N.

RESOLUÇÃO

RESPOSTA : B )  F=319 N e teta=18,6 °

500 Xsent= 🡪 F = 1000 sent[pic 3]

F x cos 30+500 cost=750 🡪

•  + 500 x cost=750[pic 4]

1000 x  x sent + 1000 cost=1500[pic 5]

 x sent+cost = 1,5[pic 6]

Cost= 1,5-  x sent 🡪  =  +3 x  – 3  sent1 -  t =  + 3 -  t – 3  sent[pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15]

4 x sent  + 1,25=0[pic 16]

Resolvendo esta questão  : sent = 0,3188

Ou sent = 09202 ou sen 0,3188=18,59º

E sem 0,9202 = 78,50º

Somente o valor  t = 18,50º é que satisfaz a equação 1.

Sent=18,59º  então F x 1000sen 18,59º

=318,79 ~ 319 N

F = 319N e T = 18,6º

A  F=150 N e teta=12,6 °

B )  F=319 N e teta=18,6 °

C  F=119 N e teta=78,6 °

D  F=76 N e teta=45 °

E  F=47,6 N e teta=53,5 °

1. A esfera D tem massa de 20 kg. Se uma força F=100 N for aplicada horizontalmente ao anel em A, determine a maior d de modo que a força no cabo seja nula.

RESOLUÇÃO

RESPOSTA : C d=2,42 m

FORÇA DO CABO AC : ((fac=0)

Força do cabo AB ( fab)

Peso do cilindro D( W = 20 x (9,81) = 196,20N

Força F=100N

[pic 17]

-fab cos+100=0

Fab cos 0=100

[pic 18]

Fab sen 0=196,20=00

Fab sen 0=196,20

Fab cos 0=100

Fab sem 0 =196,20

 = [pic 19][pic 20]

Tng 0= 196,20

Ø= 62,993º

Tan Ø = [pic 21]

D= 2( tan Ø ) – 1,5

D=2 ( tan 62,993—1,5

D= 2,42m

A d=0,42 m

B d=1,42 m

C d=2,42 m

D d =4,84 m

E d=6,84 m

4 As partes de uma treliça são acopladas por pinos na junta O, como mostrado na figura abaixo. Determine as intensidades de F1 e F2 para o esquilíbrio estático da estrutura. Suponha teta=60°.

RESOLUÇÃO

RESPOSTA : A F1=1,83 kN, F2=9,60 Kn

Fx=0

F1 cos 60º + f2 sem 70º - 5 cos 30º = -7(4/5) 0

0,5 f1+0,9397 f2 = 9,9301

Fy=0

F2 cos 70º- f1 sem 60º + 5 sem 30º - 7 (3/5) =0

0,3420 f2 – 0,8669 f1=1,70

A F1=1,83 kN, F2=9,60 Kn

B F1=1,33 kN, F2=3,60 Kn

C F1=6,33 kN, F2=1,60 kN

D F1=1,33 kN, F2=2,60 Kn

E F1=9,33 kN, F2=2,60 Kn

5 -  Uma chave de boca é utilzada para soltar o parafuso em O. Determine o momento de cada força em relação ao eixo do parafuso que passa através do ponto O.

RESOLUÇÃO

RESPOSTA : E) M F1=24,1 N.m, M F2=14,5 N.m

(mf1) 0 = 100 cos 15º x 0,25

(mf1) = 24,14 N.m

( mf2) = 80 x sen65º x 0,2

(mf2) = 14,5 N.m

A) M F1=12,1 N.m, M F2=14,5 N.m

B) M F1=24,1 N.m, M F2=13 N.m

C) M F1=3 N.m, M F2=4,5 N.m

D) M F1=3,3 N.m, M F2=6,7 N.m

E) M F1=24,1 N.m, M F2=14,5 N.m

6 - Uma determina estrutura está sujeita a aplicação de três forças, conforme mostrado na figura abaixo. Determine o momento de cada uma das três foças em relação ao ponto A.

RESOLUÇÃO

RESPOSTA :  C) MF1=433 N.m (horário), MF2=1300 N.m (horário), MF3=800 N.m (horário)

(mf1) 250 x cox 30º x2

Mf1=433N.m (horaria)

(mf2)= 300 x sem 60º x 5 = 1229,04

Mf2 = 1300N.m (horário)

( mf3) = 500 x (3/5) x 4 – 50 (4/5) x 5 = -800

Mf3 = 800 N.m horaria

A) MF1=4333 N.m (horário), MF2=300 N.m (horário), MF3=200 N.m (horário)

B) MF1=4333 N.m (anti-horário), MF2=300 N.m (horário), MF3=200 N.m (anti-horário)

C) MF1=433 N.m (horário), MF2=1300 N.m (horário), MF3=800 N.m (horário)

D) MF1=433 N.m (horário), MF2=1300 N.m (anti-horário), MF3=800 N.m (anti-horário)

E) MF1=133 N.m (horário), MF2=1300 N.m (anti-horário), MF3=800 N.m (anti-horário)

7-Calcule o momento resultante das três forças em relação à base da coluna em A. Considere F1=(400 i + 300 j + 120k) N.

RESOLUÇÃO

RESPOSTA :   A) MR=(-1,90 i + 6,0 j ) kN.m

Max= - 3,6 + 1,2 +0,5= - 1,90        kn.m

May= 4,8+1,2= 600 Kn.m

Ma2= 0

M2 = (-1,901 + 6,00 j ) Kn.m

A) MR=(-1,90 i + 6,0 j ) kN.m

B) MR=(1,90 i - 6,0 j ) kN.m

C) MR=(-1,90 i - 6,0 j ) kN.m

D) MR=(0,90 i - 3,0 j ) kN.m

E) MR=(-0,90 i + 3,0 j ) kN.m

Exercício 8: