Relação Entre o Índice de Renda e Educação do Município de Medianeira

Relação entre o índice de renda e educação do municipio de Medianeira.

Julia B. Sampaio Monteiro1; Larissa R. da Silva Monteiro2, Samuel Bellido

1,2 Universidade Tecnológica Federal do Paraná – UTFPR –Medianeira – Brasil
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Resumo

A relação entre renda e educação tem sido estudada e discutido há tempos como sendo um dos indicadores sociais de desigualdade no Brasil pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística – IBGE, levando em consideração as informações fornecidos pelo Instituto o presente artigo visa  estabelecer se há realmente relação entre estas variaveis no municipio de Medianeira, a partir de dados fornecidos pelo Instituto Paranaense de Desenvolvimento Econômico e Social – IPARDES, ultilizando-se do modelo estatistico de regressão linear para obtenção de resultados, com o auxilio do sofware R.

Palavras-chave: regressão linear; IPARDES; Medianeira.

1. Introdução

Segundo Fernandes e Menezes-Filho (2000), o país que apresenta o maior índice de desigualdade é o Brasil. Foi observado pelos autores, que os salários estavam aumentando por ano adicional de estudo, em taxas significativamente maiores do que os constatados internacionalmente, tendo como dados os anos de 1983 a 1997, coletados na Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (PNAD) do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE). Este caso para os autores posiciona a educação como um dos principais motivos da desigualdade de renda  no pais.

Estudos apontam que a falta na educação da população brasileira ou seu nível baixo  é um dos principais fatores que ocasiona o aumento nos índices de pobreza, criminalidade e o desemprego (BARBOSA FILHO e PESSÔA, 2006). Levando em conta estes fatores, a maior preocupação dos governantes é aumentar os níveis de escolaridade e obter uma melhora significativa na qualidade do ensino, para que sejam iniciadas buscas por soluções deste problema social visto no Brasil, que é cada vez mais é almejada pela população.

         Nos anos de 1999 a 2009, a educação infantil na faixa etária de 0 a 5 obteve maior evolução nos estudos, avaliando a condição de frequência ouve um acréscimo de 32,5% para 40,2%. Contudo avaliando essa faixa etária apenas 30,9% das crianças carentes direcionam-se regularmente a creches ou pré-escolas, porem teve-se um aumento significativo para 55,2% entre os 20% mais ricos (IBGE-2010).

Crianças na faixa etária de 6 a 14 anos correspondem ao ensino fundamental, com o grau de acessibilidade aproximadamente igual em todos os outros níveis de rendimento. Já os de 15 a 17 anos possuem em media 82,6% da possibilidade de estudo. A uma diferença de 13 pontos percentuais entre os mais pobres e os mais ricos (IBGE-2010).

Somente 14,7% das pessoas entre 18 a 24 anos declaram estudar, já as que conciliam trabalho com estudo tem-se um percentual de 15,6%, as que somente trabalham atinge os 46,7%. Mas a também aqueles que realizam os afazeres domésticos que equivalem a 17,8% e 5,2% não realiza nem uma atividade, 22,2% do grupo de 16 a 24 recebem pelo menos ate um salario mínimo no mercado de trabalho. Obtêm-se o dobro deste percentual situado no nordeste. Além disso, 26,5% desta faixa etária trabalham mais de 45 horas semanais (IBGE-2010). Quase 647 mil que corresponde 1,9% dos jovens entre 15 a 24 anos eram analfabetos, e grande parte deles estavam situados no nordeste com 62% e o sudeste com 19%.

Sabendo-se de que a uma conexão entre renda media e o nível de escolaridade, o presente artigo visa examinar se há relação entre renda e educação no município de Medianeira no estado do Paraná, nos anos de 2002, 2005, 2007 a 2015.

1. Referencial Teórico

Regressão linear simples considera um único regressor ou preditor (x) e uma variável dependente ou variável resposta (y). Entenda-se que a relação verdadeira entre Y e X seja uma linha reta que a observação Y em cada nível de x seja uma variável aleatória. Como notado previamente, o valor esperado de Y para cada valor de x é

0+   (1)[pic 1][pic 2]

Sendo a intersecção  e a inclinação  coeficientes desconhecidos da regressão, analisamos que cada observação, Y, possa ser escrita pelo modelo[pic 3][pic 4]

 (2)[pic 5]

Em que  é um erro aleatório com media zero e variância (desconhecida)  . Os erros aleatórios correspondendo a diferentes observações  são também considerados variáveis aleatórias não correlacionadas.Suponhamos que tenhamos n pares de observações (x1,y1), (x2,y2)....,(xn,yn). As estimativas de  devem resultar em uma linha que seja o “melhor ajuste” para os dados. [pic 6][pic 7][pic 8]

Chamamos esse critério para estimar os coeficientes de regressão de método dos mínimos quadrados. Usando a equação  , podemos expressar as n  observações na amostra como  sendo a soma dos quadrados dos desvios das observações  em relação a linha verdadeira de regressão dada por [pic 9][pic 10]

  (3)[pic 11]

Os estimadores de mínimos quadrados de , isso é, tem de satisfazer[pic 12][pic 13]

   (4)[pic 14]

    (5)[pic 15]

A simplificação dessas duas equações resulta em

   (6)[pic 16]

   (7)[pic 17]

As equações acima são camadas de equações dos mínimos quadrados. A solução para as equações normais resulta nos estimadores de mínimos quadrados    [pic 18]

 As estimativas de mínimos quadrados da interseção  e da inclinação do modelo de regressão linear simples são

   (8)[pic 19]

   (9)[pic 20]

As linhas de regressão ajustada ou estimada é consequentemente,  + nota-se que cada par de observação satisaz a reação yi= sendo ei = yi- chamado de resíduo.[pic 21][pic 22][pic 23][pic 24]

Para a analise de regressão linear, é necessária a construção de um gráfico bidimensional denominado diagrama de dispersão. Cada valor é marcado em função das coordenadas de x e y.