Relatório Circuitos Digitais

1. IDENTIFICAÇÃO

Relatório Nº 01

Título: CIRCUITOS LÓGICOS BÁSICOS

Aluno: ADRIANO JÁRCIO GOVEIA MARTINS

1. RESUMO

Para o desenvolvimento das atividades a serem descritas, utilizou-se o software livre, o LogiSim, desenvolvido para a simulação de circuitos lógicos digitais. Com interface simples e compreensão intuitiva, é uma ferramenta poderosa e didática que facilita a construção dos circuitos. Como introdução ao software recorreu-se ao menu “ajuda” para iniciar o tutorial que o software oferece. Além disso, foram construídas, no software, as portas OR, AND, NOT, NAND e NOR, bem como portas equivalentes às mesmas. Também, a verificação das tabelas-verdade das portas convencionais e das equivalentes.

1. INTRODUÇÃO

Através da álgebra de Boole é possível simplificar expressões e reduzir o tamanho dos circuitos digitais. O desenvolvimento de circuitos digitais e a álgebra de Boole estão diretamente ligados entre si. Ela foi desenvolvida em 1854 por um matemático chamado George Boole e é de fundamental importância, descrevendo uma solução com base em duas possibilidades: verdadeira ou falsa (1 ou 0). Foi a partir dessa concepção, que se desenvolveu as portas lógicas OR, AND e NOT.

A porta OR (“OU”) é representada, na expressão booleana, pelo sinal ‘+’, porém, não se trata de uma soma convencional descrita pela matemática. Adotou-se esse símbolo devido à semelhança com a operação convencional. Nessa porta, ou expressão, para que o resultado (saída) seja verdadeiro, ou seja, 1, é necessário que, pelo menos, uma das entradas seja verdadeira, do contrário, a saída é falsa, 0. Por exemplo, 1+0=1 (1 OU 0 igual a 1). Segue, abaixo, a tabela-verdade para uma porta OR de duas variáveis, de entradas A e B e saída x ( Fig. 1(a) ), a representação gráfica e a expressão booleana a partir da tabela-verdade (Fig. 1(b) ).

FIG. 1 (a) Tabela-verdade da operação OR; (b) Símbolo e expressão da porta OR

[pic 1]

Fonte: Tocci, Ronald J. Sistemas digitais : princípios e aplicações / Ronald J. Tocci, Neal S. Widmer, Gregory L. Moss 11. Ed – São Paulo : Pearson Prentice Hall, 2011. 51p.

A próxima porta é chamada de AND (“E”) que é representada, na álgebra de Boole, pelo símbolo ‘ • ’, o símbolo de multiplicação, mas, também, assim como na operação OR, não se trata de uma multiplicação da matemática convencional, apesar de ter o mesmo efeito. Nessa porta, para que a saída seja verdadeira, seja 1, é necessário que todas as entradas também estejam no nível lógico verdadeiro. Comumente é omitido o símbolo de multiplicação, por exemplo, invés de A•B=X (A e B igual a X) escreve-se AB=X. Abaixo segue a tabela-verdade bem como o símbolo lógico da porta AND.

FIG. 2 (a) Tabela-verdade da operação AND; (b) Símbolo e expressão da porta AND

[pic 2]

Fonte: Tocci, Ronald J. Sistemas digitais : princípios e aplicações / Ronald J. Tocci, Neal S. Widmer, Gregory L. Moss 11. Ed – São Paulo : Pearson Prentice Hall, 2011. 54p.

Por fim, a última porta a ser descrita é a porta NOT, também chamada de porta inversora. Ela é representada, na álgebra de Boole, como uma barra acima da variável, por exemplo Ā. Além disso, ela é a mais simples de todas em termos de entendimento de nível lógico de sua saída. A porta inversora NOT apenas inverte a entrada e dá como saída o inverso do que tinha na entrada. Por exemplo 1’=0 (um negado é igual a zero) ou 0’=1 (zero negado é igual a um). Abaixo segue uma imagem com a tabela verdade da porta NOT bem como seu símbolo lógico.

FIG. 3 (a) Tabela-verdade da operação NOT; (b) Símbolo e expressão da porta NOT

[pic 3]

Fonte: Tocci, Ronald J. Sistemas digitais : princípios e aplicações / Ronald J. Tocci, Neal S. Widmer, Gregory L. Moss 11. Ed – São Paulo : Pearson Prentice Hall, 2011. 57p.

Observe que a porta NOT possui apenas uma variável, enquanto as outras necessitam de, no mínimo, duas variáveis de entrada.

1. DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO

Para a construção das portas lógicas, utilizou-se o software LogiSim.

Inicialmente, acessamos o menu “ajuda” para ter acesso ao tutorial que o software oferece. Para praticar o uso Logisim, o software sugere a montagem de um circuito XOR - ou seja, um circuito que tem duas entradas (chamadas x e y ) e fornecerá a saída igual a 0 se as entradas forem iguais e 1 se forem diferentes. O tutorial fornece todas as informações necessárias para montar um circuito digital passo-a-passo.

Em seguida foi implementado o circuito do tutorial equivalente a porta XOR:

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Após o a realização do tutorial, foi solicitado a montagem de circuito das portas OR, NOR, AND, NAND E NOT.

Com o software aberto fez-se o que se pede da seguinte forma: do lado esquerdo do aplicativo, existem janelas para montar os circuitos e, a partir da janela “portas”, montou-se as portas solicitadas.

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Posteriormente fez-se a montagem de portas equivalentes.

Equivalência AND:

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Circuito feito no LogSim

Equivalência OR:

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Circuito feito no LogSim

Equivalência NAND:

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Circuito feito no LogSim

Equivalência NOR:

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Circuito feito no LogSim

Equivalência NOT:

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1. RESULTADOS OBTIDOS

Após a realização do tutorial e a construção das portas equivalentes, verificou-se a tabela verdade de cada uma das portas, para confirmação de sua equivalência, indo em: Projetos>Analisar Circuito.