Relatório De Atividade Prática: Cálculo De Constante Elástica De Molas

Alunos: Gustavo A. Lima e João Vitor A. V. L. Borges

Disciplina: Vibrações Mecânicas

Relatório de atividade prática: Cálculo de constante elástica de molas

1. Introdução

Grande parte dos materiais aplicados em projetos de engenharia apresentam uma linearidade entre a carga e a deformação resultante, e a taxa de variação entre essas grandezas tende a ser mantida constante até um valor limite, normalmente referenciado como limite de proporcionalidade do material. Um dos componentes em que esse efeito é bastante explícito é a mola, sendo comum relacionar, por meio da lei de Hooke, a carga aplicada () com o deslocamento linear na direção da carga () pela constante elástica (): [pic 1][pic 2][pic 3]

[pic 4][pic 5]

Nesse contexto, este trabalho visa estimar o coeficiente elástico para duas molas fisicamente distintas. Foram medidos 5 conjuntos de carga e a deformação linear das molas para os respectivos pesos aplicados à elas. Os valores de  foram obtidos de duas formas: encontrando o valor médio entre os coeficientes calculados a partir dos dados mensurados para cada conjunto de carga e por meio do coeficiente angular da equação da reta que melhor se ajusta aos pontos, via regressão linear.[pic 6]

1. Materiais e Métodos

        Utilizou-se os materiais de uma bancada didática do IFES - Campus São Mateus. Três materiais merecem destaque:

• Duas molas: as molas são fisicamente distintas, e são nomeadas de Mola 1 e Mola 2;
• Um conjunto de pesos de prova: Pela composição de pesos de prova, pôde-se obter o conjunto de massas: 10g, 20g, 30g, 40g e 60g.
• Uma régua graduada, com resolução de 0,5cm.

        Para realizar o experimento, cada mola foi posta verticalmente em frente à régua graduada. Para cada conjunto de massa de prova, mediu-se a deformação vertical da mola.

        Com o conjunto de carga (dada pelo peso dos corpos de prova) e deformação da mola, obteve-se o valor estimado de . Duas estratégias foram aplicadas para tal:[pic 7]

• Calculando o k para cada conjunto, e obtendo o valor médio;
• Encontrando o coeficiente angular da reta que melhor se ajusta ao conjunto de dados, via regressão linear obtida pelas planilhas do Excel.

1. Resultados e discussão

        A relação entre as massas dos blocos padrão, o peso aplicado, a deformação resultante e o valor de  para cada mola encontra-se na Tabela 1. O valor médio da constante elástica foi de 2,92 N/m para a Mola 1 (com desvio padrão de 0,04 N/m) e 19,62 N/m para a Mola 2 (com desvio padrão de 0,00 N/m).[pic 8]

Massa (g)	Peso (N)	(m)[pic 9]	(N/m)[pic 10]
Mola 1	Mola 2	Mola 1	Mola 2
0	0	0	0	-	-
10	0,0981	0,034	0,005	2,89	19,62
20	0,1962	0,068	0,010	2,89	19,62
30	0,2943	0,101	0,015	2,91	19,62
40	0,3924	0,134	0,020	2,93	19,62
60	0,5886	0,196	0,030	3,00	19,62

Tabela 1 - Resultados obtidos para o cálculo da constante elástica das molas.

Na Figura 1, encontra-se de forma gráfica a distribuição dos pontos analisados. Fazendo-se um ajuste por meio de um polinômio de 1° grau, encontram-se as equações F1 e F2 para as molas 1 e 2, respectivamente.

[pic 11]

Figura 2 - Conjunto de carga e deformação linear para as duas molas analisadas, com respectivas linhas de tendência.

 Observe que o coeficiente angular das retas do ajuste polinomial é uma aproximação para a constante elástica da mola. Nesse caso, encontra-se  N/m para a Mola 1, e  N/m para a Mola 2.[pic 12][pic 13]

1. Conclusão

        Neste trabalho, foi possível visualizar a natureza linear da relação entre carga e deformação na mola. As duas estratégias utilizadas para encontrar o valor de  geraram valores próximos e mostraram-se efetivos.[pic 14]

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Alunos: Gustavo A. Lima e João Vitor A. V. L. Borges

Disciplina: Vibrações Mecânicas

Relatório de atividade prática: análise de oscilação de sistema massa-mola

1. Introdução

Este relatório visa mostrar os resultados obtidos da análise de oscilação de um sistema massa-mola. Os dados experimentais são confrontados com os resultados encontrados em modelos analíticos obtidos com informações encontradas na atividade prática anterior.

1. Materiais e Métodos

        Utilizou-se uma bancada didática do IFES - Campus São Mateus para a realização do experimento. A mola foi posicionada na frente de uma régua graduada (ambas dispostas verticalmente com o auxílio de uma haste metálica), e um peso de prova de 10g foi posicionado na porção inferior da mola, conforme Figura 1. Foram analisadas duas molas, nomeadas de Mola 1 e Mola 2.

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