Relatório de Constante Elastica de Molas

CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE MINAS GERAIS[pic 1]

DIRETORIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE TRANSPORTES

Curso: Engenharia de Transportes

DISCIPLINA: FÍSICA EXPERIMENTAL I – PROF.: LUÍS POVEDA

NOME(S): William Servino de Jesus.                                                                      Data: 06/11/2021

                                 

PRÁTICA 02 – CONSTANTE ELÉTRICA DE MOLA

Introdução: De acordo com a Lei de Hook, “as forças deformantes são proporcionais às deformações elásticas produzidas”. Assim, uma mola ou um conjunto de molas esticada ou comprimida poderá retornar ao seu comprimento original devido à ação dessa força restauradora.

Objetivo: Determinar, experimentalmente, as constantes elásticas de duas molas em um arranjo em paralelo, comparando o resultado com o obtido para um arranjo em série. Além disso, determinar, matematicamente, os possíveis erros do experimento.

 

Teoria:

Ao interpretar a Lei de Hook, pode-se perceber que há uma relação linear entre a força aplicada e a deformação. Resumidamente: F= kx.

Onde:

F: Força aplicada a uma mola;

k: Constante elástica do material;

x: Alongamento da mola após força aplicada.

Figura 01 - Mola em duas situações de equilíbrio: Em (a) a mola não está alongada e em (b) a mola está alongada de X devido ao peso do objeto de massa m. Percebe-se que a força aplicada sobre a mola será o peso do objeto. Logo, F = Kx = mg.[pic 2]

K = F / x.

Em arranjo de molas em paralelo, quando a deformação é x, a mola 1 fica sujeita a uma força F1 = k1x. Já a mola 2 sofre a força F2 = k2x. Dessa forma, quando submetida a mesma força F, a mola equivalente sofre a mesma deformação x de modo que

F= kex.

[pic 3]Figura 02 – Arranjo de molas em paralelo e mola equivalente

Logo:

[pic 4]

Materiais ou Equipamentos Utilizados:

Duas molas, Corpos com pesos conhecidos para serem pendurados na mola, Régua milimétrica com escala precisa montada em suporte na vertical.

Procedimentos:

Consiste em aplicar várias forças a duas molas verticais e paralelas presas em um suporte e medir os respectivos alongamentos produzidos pela força peso. Entretanto, utilizaremos os resultados obtidos no experimento para determinação das constantes elásticas de duas molas e para um arranjo de molas em série que são. Os valores encontrados no experimento anterior foram:

Arranjo em Série – Resultados:

- Mola 01: Constante Elástica K1 = 3,23093786995221 +/- 0,0302598420852401.

- Ke (Equivalente) = 2,90197749139063 +/- 0,105266569072276.

- Constante Elástica da Mola 02 calculada: K2 = 28,5022442 N/m.

Utilizaremos também a tabela abaixo de massas e, respectivos medidas em milímetro de alongamentos das molas em paralelo:

Massa (m)	Alongamentos (mm)
14	60
17	70
19	80
22	90
25	100

Utilizaremos o programa SciDavis para determinar a constante elástica da mola equivalente para um arranjo em paralelo, calcularemos seus possíveis erros (Propagação do erro) e compararemos o resultado com o experimento realizado para um conjunto de molas em série.

Resultados:

Dados do Experimento com um arranjo de duas molas em paralelo:

∆𝑿(𝒎𝒎)	∆𝑿(𝒎)	Massa (grama)	Massa (Kg)	Força = Peso (m x g)	K (N/m)
14	0,014	60	0,06	0,5856	41,8286
17	0,017	70	0,07	0,6832	40,1882
19	0,019	80	0,08	0,7808	41,0994
22	0,022	90	0,09	0,8784	39,9273
25	0,025	100	0,10	0,9760	39,0400
MÉDIA	40,4167

[pic 5]

Gráfico 01

Obs.:

Regressão Linear (AX * B):

B = 0,0824 +/- 0,026364959911047

A = 36,00 +/- 1,33333333333334

Utilizando da regressão linear, mediante o uso do sistema SciDavis, o experimento em um arranjo de molas em paralelo resultou em um coeficiente elástico equivalente Ke (Equivalente) = 36,00 +/- 1,33 N/m, conforme pode ser observando o coeficiente angular A do gráfico 01. Já para o procedimento para o arranjo em série de duas molas, os dados retornaram um valor para a constante Ke (Equivalente) de 2,90 +/- 0,10 N/m. Ou seja, no conjunto de molas em paralelo, a constante elástica apresenta maior rigidez.