Relatório de Carga e Descarga de Capacitores

Universidade Federal de Sergipe – Departamento de Física – Laboratório de Física B – 2021.1 [pic 1]

DATA DO RELATÓRIO: 20/10/2021

TÍTULO DO EXPERIMENTO:

Carga e Descarga de Capacitores

DATA DO EXPERIMENTO: 26/05/2021 

TURMA E GRUPO: T04G03

EQUIPE:

Emanuel Alves dos Santos

Gisele Silva de Lucena 

Jose Adryan Bispo dos Santos

Julia Emanuelle Santos de Lima

Paulo Henrique Ferreira de Jesus Souza

Vitória Malta de Andrade

PROFESSOR: Rodrigo Georgetti Vieira 

LOCAL: Sala 18 DFI/CCET/UFS – São Cristóvão

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Resumo

Por definição, o capacitor é um componente eletrônico formado por duas placas condutoras de corrente elétrica separadas por um material isolante (dielétrico) que serve para aumentar a resistência do capacitor. Dentre suas características está a capacidade de acumular cargas e, como suas cargas positivas e negativas possuem a mesma quantidade, o capacitor não possui carga sobrando, pois elas se equilibram. Neste estudo, realizaremos um experimento visando compreender melhor os processos de carga e descarga de capacitores. Para isso, estudamos o seu comportamento em três situações diferentes e fizemos a análise gráfica das curvas em cada caso. Todos esses procedimentos têm como objetivo determinar a constante de tempo τ , que nada mais é do que o tempo, em segundos, necessário para carregar um capacitor e atingir 63% da tensão total durante a carga e 37% dela na descarga.

1. Discussão e Resultados

1.1   Capacitor de Menor Valor Nominal e um Resistor

Na primeira etapa do experimento, foram utilizados um capacitor de 100 ± 1µF e resistor de 5,01±0,01kΩ no circuito, que foi conectado a uma placa de arduíno para que seus dados de tensão (V) em função do tempo (T) fossem devidamente armazenados e computados. Com estes dados e com o auxílio do software SciDavis, foi possível plotar um gráfico que utilizava os conceitos de tensão e tempo para observar o comportamento do capacitor. Com isso, pudemos concluir que o capacitor quase que instantaneamente atinge a carga máxima quando o jumper é colocado de forma que fecha o circuito com o arduíno. Dessa forma, o capacitor é carregado pelo arduíno que impõe um tensão de 5V. De forma similar ele se descarrega completamente ao ter o jumper colocado em uma posição em que as tensões impostas pelo arduíno são desconsideradas. Este processo é mostrado na figura 1:

[pic 2]

Figura 1. Gráfico Ilustrativo do comportamento de carga e descarga do capacitor de 100µF em um circuito com um resistor.

Com a plotagem do gráfico, tornaram-se visíveis os ajustes não lineares de carga, em verde, e de descarga, em vermelho. Logo, pudemos determinar com precisão o momento em que o capacitor se carrega, sendo este compreendido entre a origem e o momento em que o capacitor chega ao pico máximo de carga, e também o momento em que ele se descarrega, entre o momento em que já estava estabelecido a tensão máxima no capacitor e o ponto de descarga máxima do gráfico. Com esses dados, determinamos a função de carga (1) e a função de descarga (2) no capacitor C1, e assim encontramos os valores de τ e Vmax (Figura 2).

[pic 3]

Figura 2. Ajustes não-lineares do capacitor C1.

Utilizamos para o cálculo dos ajustes as equações dispostas a seguir.

V (t) = Vmax*(1 − e−(t−t0)/τ)                                              (1)

  V (t) = Vmax*e−(t−t1)/τ                                                                                      (2)

                          τ = R × C.                                                                           (3)

στ =                                                   (4)[pic 4]

∆t = t − t0                                                                           (5)

Erro relativo =  x 100%                           (6)[pic 5]

Para encontrar o valor de τ, utilizamos duas formas. Utilizamos o seu valor esperado (3) e as equações (1), (2) e (5). Também calculamos as incertezas para todos os valores de τ utilizando (4). A equação (5) foi utilizada para calcular a variação do tempo τ = ∆t e por fim, utilizamos a equação (6) para calcular o erro relativo em módulo.

 1.2   Capacitor de Maior valor nominal e um Resistor

Na segunda etapa do experimento, foram usados um capacitor de 1000 ± 10µF e um resistor de 5,01±0,01kΩ. Ao iniciar o método de carga, foi notório a diferença no tempo até o capacitor atingir suas cargas e descargas máximas, se compararmos com a primeira etapa, visto que, na atual etapa o capacitor demorou um tempo maior até atingir sua carga e descarga máxima. Seguimos os mesmo passos para plotar os gráficos, posteriormente os ajustes não lineares foram feitos utilizando os pontos referentes ao início de carga e descarga do capacitor e as equações (1) e (2), figura 3 a seguir.