Relatório de Física Experimental

Introdução

Deformação elástica:

Podemos afirmar, que todo corpo sofre deformações ao ser submetido a qualquer tipo de força. Uma desta deformação é a elástica. Quando aplicamos uma força F na outra extremidade, a mola tende a deformar (esticar ou comprimir, dependendo do sentido da força aplicada).

Então, o físico inglês Robert Hooke foi quem primeiro demonstrou que muitos materiais elásticos apresentam deformação diretamente proporcional a uma força elástica, resistente ao alongamento produzido.

Hooke representou matematicamente sua teoria com a equação:

F = K.X

Onde:

F = Força elástica

K = Constante elástica

x = deformação ou alongamento do meio elástico

Percebe-se então que a Lei de Hooke é responsável por verificar a deformação do corpo elástico ao se expandir. O objeto de estudo mais usado para esse evento é a mola espiral, por ser um objeto flexível que se alonga facilmente.

Movimento harmônico simples (M.H.S):

Os movimentos harmônicos simples (M.H.S) estão presentes em vários aspectos de nossas vidas, como nos movimentos do pêndulo de um relógio, de uma corda de violão ou de uma mola. Esses movimentos realizam um mecanismo de “vai e vem” em torno de uma posição de equilíbrio, sendo caracterizados por um período e por uma frequência.

O M.H.S. é variado, porém não pode ser considerado uniformemente variado, já que a aceleração não é constante. Se analisarmos uma mola, por exemplo, veremos que sua velocidade é anulada nas posições extremas em que é submetida e é máxima nos pontos centrais desse movimento.

Então, pela 2ª Lei de Newton, sabemos que a força resultante sobre o sistema é dada pelo produto de sua massa e aceleração, logo:

Como a massa e a pulsação são valores constantes para um determinado MHS, podemos substituir o produto mω² pela constante k, denominada constante de força do MHS.

Obtendo:

Chama-se a força que atua sobre um corpo que descreve MHS de força restauradora, pois ela atua de modo a garantir o prosseguimento das oscilações, restaurando o movimento anterior.

Deslocamento, velocidade e aceleração do M.H.S.:

No movimento harmônico simples, o deslocamento é uma função periódica e senoidal do tempo. Existem muitas outras funções periódicas; contudo, nenhuma delas é tão simples quanto uma função seno ou cosseno.

Figura 1: Equação 1

O valor da função cosseno está sempre compreendido entre -1 e 1. Assim, na equação 1, o valor de x está sempre entre –A e A, o que confirma que A é a amplitude do movimento.

A função cosseno na Equação 1 se repete todas as vezes que o tempo t aumenta em um período T, ou quanto ωt + ø aumenta 2π radianos. Logo, se começamos no instante t = 0, o tempo T necessário para completar um ciclo é dado por:

A constante ø = 0, então x0 = A, e o corpo começa em seu deslocamento positivo máximo. Se ø = π, então x0 = A cos π = -A, e o corpo começa em seu deslocamento negativo máximo. Se ø = π/2, então x0 = A cos(π/2) = 0, e o corpo está inicialmente na origem.

Achamos a velocidade Vx e a aceleração ax em função do tempo para um oscilador harmônico tomando as derivadas da Equação em função do tempo:

Figura 2: Variações em um M.H.S. Todos os casos indicados são para ø=0

Figura 3: Variações do M.H.S.: mesmos m, k e A, com diferentes ângulos ø de fases diferentes.

Tendo também uma equação para calcular o tempo para cada oscilação, pela equação:

T = tempo de n oscilações

n

Onde, n = numero de oscilações.

Descrição do Experimento:

Objetivos:

Os objetivos da aula experimental é calcular graficamente a constante elástica da mola e montar as equações para posição, velocidade e aceleração do movimento harmônico simples (M.H.S) para a mola

Materiais utilizados:

Tripé universal delta de marca Cidepe

Régua graduada em milímetros

Duas molas

Cronometro

Três discos de latão de massas diferentes (m1=30,00 gramas; m2=22,90 gramas e m3= 23,00 gramas)

Suporte acoplado nas molas

Suporte para os discos de latão

Balança de precisão

Haste com suporte

Lápis.

Figura 5: Discos de latão

Procedimento:

Para fazer o cálculo e montar o gráfico tivemos que realizar os seguintes procedimentos:

Colocamos os discos de latão na balança de precisão para obter as massas de cada disco, sendo elas: m1=30,00 gramas; m2=22,90 gramas e m3= 23,00 gramas.

Com o auxilio de um lápis, anotamos os seus respectivos valores em cima dos discos.

Foram colocadas as duas molas juntos com os suportes na haste

Medimos o comprimento (deformação) da mola e obtemos o resultado de 64 milímetros

Assim colocamos o disco de latão de 30,00 gramas no suporte e medimos com auxilio da régua a deformação da mola, resultando no comprimento de 74 milímetros.

Colocamos outro disco m2