Relatorio Lei De Hooke

Introdução

Um corpo ligado à extremidade de uma mola comprimida (ou esticada) possui energia potencial elástica. De fato, a mola comprimida exerce uma força sobre o corpo, a qual realiza um trabalho sobre ele quando o abandonamos. Entretanto, se tentarmos comprimir (ou esticar) uma mola, nota-se que a força produzida pela mola é diretamente proporcional ao seu deslocamento do estado inicial (equilíbrio). O equilíbrio na mola ocorre quando ela está em seu estado natural, ou seja, sem estar comprimida ou esticada.

Objetivos

O objetivo do experimento foi verificar a validade da lei de Hooke fazendo medidas da deformação de uma mola em função do peso de um corpo de massa variável acoplado a ela. Também verificamos o período de oscilação da mola em função de um corpo pendurado a ela também de massa variável.

Materiais

-Fixador metálico para pendurar mola;

-Tripé;

- Régua milimetrada 400 mm;

-Fixador metálico com manípulo;

-Manípulo com cabeça de plástico

-Indicador de plástico esquerdo com fixação magnética;

-Indicador de plástico direto com fixação magnética;

-Mola Lei de Hooke;

-Massas aferidas 50g com gancho;

-Haste fêmea 405 mm;

-Haste macho 405 mm.

Metodologia

Na primeira parte do experimento, onde verificamos a validade da lei de Hooke, medimos a deformação da mola para cinco corpos de massas diferentes pendurados a ela. À seguir linearizamos a função F_e=a+bx, onde a deveria ser 0 e b deveria ser igual à constante elástica da mola (k). No caso, x é a deformação da mola e F_e o peso do objeto pendurado a ela.

Na segunda parte do experimento, foram medidos os tempos de oscilação da mola para massas diferentes. Segundo a equação dada, T=K√((m+c M)/k), onde K é uma constante intrínseca à oscilação, m é a massa posta para oscilar na mola, M é a massa da mola, e c é uma constante que indica a fração da mola que contribui para a massa real na oscilação.

Resultados

Valores medidos

M=1,1 ×〖10〗^(-2) kg

m(kg) x(m)

0,059 0,045

0,108 0,080

0,158 0,113

0,208 0,148

0,258 0,182

m(kg) 10T(s) T(s)

0,059 4,21 0,421

0,108 5,64 0,564

0,158 6,70 0,670

0,208 7,69 0,769

0,258 8,48 0,848

Valores Calculados

Primeiro Experimento

Pelo que foi dado no livro: F_e=kx. A equação já está linearizada, pois é do tipo F_e=a+bx, onde a deve ser próximo de 0 e b=k. Foram calculadas as seguintes somas:

∑▒y=7,744

∑▒xy=1,046

∑▒x^2 =0,076

∑▒x=0,568

Então as constantes obtidas foram: a= -0,071 ≅0 e b=k=14,254N/m.

Segundo Experimento

Pelo que foi escrito no livro: T=K√((m+c M)/k)

A equação linearizada, obtida a partir da anterior elevando os dois lados ao quadrado, é:

T^2=K^2/k m+(K^2 cM)/k

Então adotamos y=T^2 e x=m e foram calculadas as seguintes somas:

∑▒y=2,255

∑▒xy=0,424

∑▒x^2 =0,150

∑▒x=0,791

Então as constantes obtidas foram

a=(K^2 cM)/k=1,99 ×〖10〗^(-2)

b=K^2/k=2,725

Também calculamos o valor de:

K=6,2321 ≅2π

c=0,6634 ≅ 2/3

Análise dos Resultados

O experimento não apresentou problemas graves. Os valores encontrados foram muito próximos dos valores reais, exceto a fração de contribuição da massa da mola no período, que era para ser 1/3 e deu 2/3.

Conclusão

De acordo com os resultados, pode-se provar que, à medida que se aumenta o peso (F), o comprimento da mola aumenta proporcionalmente de acordo com a equação (1), na qual k é a constante de deformação da mola e X a deformação sofrida, enunciada pela lei de Hooke.

Outro ponto observado é que no experimento realizado a mola não ultrapassou seu limite de elasticidade, uma vez que, ao serem retirados os pesos, as molas retornaram para a posição inicial praticamente, sofrendo apenas uma mínima variação.

Referências Bibliográficas

FRANCO, E. R., Física Experimental Mecânica.

HALLIDAY, D., RESNICK, R. , Física 1, 4ª Ed., 1984.

Introdução

Um corpo ligado à extremidade de uma mola comprimida (ou esticada) possui energia potencial elástica. De fato, a mola comprimida exerce uma força sobre o corpo, a qual realiza um trabalho sobre ele quando o abandonamos. Entretanto, se tentarmos comprimir (ou esticar) uma mola, nota-se que a força produzida pela mola é diretamente proporcional ao seu deslocamento do estado inicial