Relatório Lei de Hooke, a constante elástica e a força restauradora numa mola helicoidal

Relatório Lei de Hooke, a constante elástica e a força restauradora numa mola helicoidal

Adilson Castor, Guilherme Helmer Queiroz Pinto, Gustavo Ferreira Trindade, Thiago Viana Carvalho, Victor Eller Freitas de Alencar Miranda.

IFMG – Instituto Federal de Minas Gerais

Campus Governador Valadares – Avenida Minas Gerais, 5189 – Bairro Ouro Verde – Governador Valadares MG – CEP: 35057-760
E-mail: [e-mail]

Através de atividade realizada no laboratório, este experimento tem por objetivo demonstrar na prática a teoria estudada em sala sobre a Lei de Hooke, a constante elástica e a força restauradora numa mola helicoidal.

Introdução

A lei de Hooke descreve a força restauradora que existe em diversos sistemas quando comprimidos ou distendidos. Qualquer material sobre o qual exercermos uma força sofrerá uma deformação, que pode ou não ser observada. Apertar ou torcer uma borracha, esticar ou comprimir uma mola, são situações onde a deformação nos materiais pode ser notada com facilidade. Mesmo ao pressionar uma parede com a mão, tanto o concreto quanto a mão sofrem deformações, apesar de não serem visíveis. A força restauradora surge sempre no sentido de recuperar o formato original do material e tem origem nas forças intermoleculares que mantém as moléculas e/ou átomos unidos. Assim, uma mola esticada ou comprimida irá retornar ao seu comprimento original devido ação dessa força restauradora.

Enquanto a deformação for pequena diz-se que o material está no regime elástico, ou seja, retorna à sua forma original quando a força que gerou a deformação cessa. Quando as deformações são grandes, o material pode adquirir uma deformação permanente, caracterizando o regime plástico.

Em outras palavras, no regime elástico há uma dependência linear entre F e a deformação ∆x. Este é o comportamento descrito pela lei de Hooke:

F = −k∆x onde k é a constante de proporcionalidade chamada de constante elástica da mola, e é uma grandeza característica da mola. O sinal negativo indica o fato de que a força F tem sentido contrário a ∆x. Se k é muito grande significa que devemos realizar foças muito grandes para esticar ou comprimir a mola, portanto seria o caso de uma mola ”dura”. Se k é pequeno quer dizer que a força necessária para realizar uma deformação é pequena, o que corresponde a uma mola ”macia”.

A força que distende a mola é devida ao peso P de um corpo com massa m, pendurado na extremidade inferior da mola. Na situação de equilíbrio mostrada na figura, temos duas forças de módulos iguais e sentidos contrários F e P agindo sobre o corpo. Uma delas é devida ao peso P=mg, onde g é a aceleração da gravidade. A outra deve-se à força restauradora da mola e é tal que F=-P. Temos então da Lei de Hooke: F = −k∆x = −P =⇒ P=k∆x

[pic 1]

(a) Mola sem ação de força externa. xo corresponde ao seu comprimento natural.

(b) Mola sob ação de um corpo de peso P=mg, o qual deforma a mola de um valor ∆x = x − xo.

        De acordo com a teoria, o valor de k em duas molas paralelas representa o dobro do valor de k quando medido em uma única mola (considerando duas molas exatamente iguais). Já em série, o valor de k dessas duas molas representa a metade do valor de k quando medido em uma única mola.

A partir dos conceitos e fórmulas apresentados, utilizamos o equipamento Painel Multifuncional apresentado na imagem 1 e demais acessórios enumerados na lista de materiais e equipamentos para desenvolvermos o estudo da deformação de molas. Com os dados obtidos, pudemos descobrir o tamanho da deformação das molas em paralelo, em série e sozinhas. O objetivo do experimento era calcular a constante molar a partir de sucessivas medições.

Procedimentos Experimentais

[pic 2]Imagem 1: Painel Multifuncional

1. Painel Multifuncional(1)
2. Duas molas idênticas
3. Cinco pesos padrão (0,8N cada) (6)
4. Gancho de engate rápido (7)
5. Parafusos para suporte das molas (9)
6. Dinamômetro
7. Suporte inferior móvel (17)

Esse experimento teve por objetivo encontrar a constante molar das molas.

Na montagem experimental, no laboratório 4, na temperatura de 26°C, o Painel Multifuncional foi posicionado sobre a mesa após limpeza do mesmo.

De início, foram colocados dois parafusos para suporte da mola, juntamente com a régua na posição vertical.

O procedimento de medição foi o seguinte:

Primeiro a mola foi colocada no parafuso que antes havia sido fixado no painel multifuncional. Abaixo foi colocado um gancho de engate rápido, ligado à mola pelo suporte inferior móvel. Foram feitas cinco medições, cada uma com um peso padrão a mais, de um a cinco. Feitas as medições, o mesmo procedimento foi feito com duas molas em série e em paralelo. Foi adotada posição zero (0) na ponta do gancho de engate rápido, desconsiderando o peso do gancho e do suporte inferior móvel.