RELATÓRIO - LEI DE HOOKE

1. INTRODUÇÃO

Em 1660 o físico inglês R. Hooke (1635-1703), observando o comportamento mecânico de uma mola, descobriu que as deformações elásticas obedeciam a uma lei muito simples. Hooke observou que quanto maior fosse o peso de um corpo suspenso a uma das extremidades de uma mola (cuja outra extremidade era presa a um suporte fixo) maior era a deformação (no caso: aumento de comprimento) sofrida pela mola. (PRASS, <s.d.>).

Analisando outros sistemas elásticos, Hooke verificou que existia sempre proporcionalidade entre força deformante e deformação elástica produzida. Pôde então enunciar o resultado das suas observações sob forma de uma lei geral. Tal lei, que é conhecida atualmente como lei de Hooke, que pode ser descrita pela seguinte equação: (PRASS, <s.d.>).

F = k.x (Eq. 1)

Em que:

F: Força Normal (N);

k: Constante elástica (N/m);

x: Deformação da mola (m).

Não são conhecidos corpos perfeitamente rígidos, uma vez que todos os corpos experimentados até hoje sofrem deformações mais ou menos apreciáveis quando submetidos à ação de forças, entendendo-se por deformação de um corpo uma alteração na forma, ou nas dimensões. Essas deformações, que podem ser de vários tipos - compressões, distensões, flexões, torções, etc - podem ser elásticas ou plásticas. Dizemos que uma deformação é elástica quando desaparece com a retirada das forças que a originaram, enquanto que uma deformação plástica é uma que persiste mesmo após a retirada das forças que a originaram. (PRASS, <s.d.>).

Dizemos que um sistema é elástico quando são elásticas as deformações que ele pode experimentar, enquanto que chamamos plástico a um sistema capaz de sofrer deformações plásticas. Rigorosamente falando, não são conhecidos sistemas nem perfeitamente elásticos, nem perfeitamente plásticos. (PRASS, <s.d.>).

No entanto, muitos corpos conhecidos se comportam, com uma boa aproximação, como se fossem perfeitamente plásticos, enquanto que outros se comportam como perfeitamente elásticos, com aproximação razoável. (PRASS, <s.d.>).

Neste experimento, foi investigada a deformação de uma mola submetida a forças de diferentes intensidades. Na figura 1, uma mola é submetida a uma força Fg = m.g. Nesta circunstância, pode-se afirmar que a força elástica é igual à força gravitacional.

Figura 1: Uma mola quando submetida à uma força sofre uma deformação.

2. OBJETIVOS

Determinar graficamente a constante elástica de uma mola e sua incerteza (k ± σk).

3. METODOLOGIA

3.1. MATERIAIS UTILIZADOS

Mola cilíndrica em espiral (1);

Suporte para blocos (2);

Suporte com base (3);

Balança analógica (4);

Régua (5);

Blocos diversos (6).

Figura 2: Aparato experimental utilizado.

3.2. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

a) Inicialmente prendeu-se a mola à haste e com a utilização da régua, mediu-se o comprimento inicial da mola em centímetros;

b) Foi escolhido um dos blocos e colocou-se no suporte. Mediu-se a massa do conjunto (bloco + suporte) com a balança. Expressou-se o resultado em quilogramas. E estimou-se também a incerteza da massa σm.

c) Prendeu-se o suporte com o bloco à mola e mediu-se com a régua o comprimento final da mola. Determinou-se de quanto foi à deformação x da mola. A medição foi realizada mais duas vezes utilizando observadores diferentes. Preencheu-se com os dados experimentais a tabela 1 e então foi estimada a incerteza σB na medida da deformação da mola.

d) Foi repetido o mesmo procedimento para outros valores de massa do bloco.

4. RESULTADOS E DISCUSSÕES

Inicialmente o comprimento da mola era de 11,5 cm. Com os dados obtidos no procedimento experimental, construiu-se a tabela 1, que mostra cinco diferentes massas e suas respectivas deformações na mola, para-se obter um resultado mais preciso foi necessário medir três vezes.

Massa

(kg) σ_m

(kg) x_1

(cm) x_2

(cm) x_3

(cm)

0,0605 0,0001 3,2 3 3,1

0,0806 0,0001 4,1 3,9 4,3

0,0920 0,0001 4,8 4,7 4,8

0,1020 0,0001 5,3 5,2 5,4

0,1490 0,0001 7,5 7,8 7,7

Tabela 1: Resultados experimentais.

A partir das massas obtidas foi possível determinar a força elástica, e o seu erro experimental. Os dados foram preenchidos na tabela 2. Como o sistema está em equilíbrio a força elástica tem que ser igual à força gravitacional que é dada por (YOUNG e FREEDMAN, 2006):

Fe = Fg = m.g (Eq. 2)

Em que:

Fe: Força elástica (N);

Fg: Força gravitacional (N);

m: Massa (kg);

g: Aceleração da gravidade, neste caso assumido g = 10 m/s², para facilitação nos cálculos.

F

(N) σ_(F )