Relatório de fisica 3

UFBA – Universidade Federal da Bahia[pic 1]

Departamento de Física do Estado Sólido

Física Geral e Experimental III

Professor: Maroivo

Turma: T11 / P22

Constante de Tempo em Circuitos RC

Grupo:         Ana Paula Carvalho de Oliveira

Anderson Nascimento

Salvador, 27 de maio de 2015

1. OBJETIVO

Nesse experimento temos como objetivo medir a constante de tempo em um circuito capacitivo, e medir a resistência interna de um voltímetro e da capacitância de um circuito através da constante de tempo.

2. INTRODUÇÃO

Circuitos RC são aqueles que contêm um resistor e um capacitor, além de apresentar corrente variada. Foram realizadas medidas do tempo de carga de descarga do circuito capacitivo com o auxílio de um cronômetro no circuito montado na figura do roteiro. A partir destes dados foram determinadas as curvas de tensão do capacitor x tempo e logaritmo da tensão do capacitor x tempo de descarga do capacitor. Também a partir de medidas foram determinados os valores da constante RC, da resistência do voltímetro e da capacitância do capacitor usado.  

3. PARTE EXPERIMENTAL

Medidas da Constante de Tempo

Resistência (R)	Resistência Interna (Rv)	Fundo de Escala	Desvio avaliado
5 kΩ	200 kΩ	10 V	0,1 Ω

Armamos o circuito de acordo a figura abaixo:

[pic 2]

- Utilizamos a tensão inicial Vo = 10,0V.

- Com a chave no ponto 3, medimos a tensão para  Vo= 10,0 V,  entre os pontos 1 e D, obtemos:  [pic 3]

- Com a chave no ponto 1 e o voltímetro ligado entre os pontos E e D, medimos o valor máximo da tensão nesse ponto, obtemos:

[pic 4]

Esperamos um certo tempo para que a tensão se estabilizasse.

Com este mesmo circuito medimos os tempos de descarga e carga do capacitor, sendo que a carga vai de 0 à 63% do seu valor máximo, e, a descarga do seu valor máximo à 37% deste valor. Obtemos os seguintes valores:

Medidas	t1 (s)	t2 (s)	t3 (s)
1	7,6	309,1	7,5
2	7,2	311,0	7,3
3	7,2	308,9	7,5
Média	7,3	310,0	7,4

Onde:

t1 – constante de tempo de carga

t2 e t3 – constante de tempo de descarga. t2 (chave aberta) e t3 (chave em 3)

Cálculo de RV para o fundo de escala 10V

De acordo com o circuito da montagem abaixo:

[pic 5]

Pode-se determinar o valor da resistência interna do voltímetro na escala utilizada (50V) através da simples divisão de tensão sobre RV:

[pic 6]Onde,

E, arrumando a equação acima, tem-se: [pic 7]

Vo = Tensão da fonte = 10,0V

VDE = valor da tensão entre os terminais de interesse quando os mesmos se encontram desconectados da carga = 9,7 V

R = Resistência conhecida no circuito = 5000 Ω

Substituindo-se os valores conhecidos,

[pic 8]

Pode-se ainda calcular RV através das constantes de tempo t2 e t3.

Se a constante de tempo capacitiva é dada por τ = RC

Então: t2 = RV.C e t3 = RTh.C

Isolando a capacitância C do capacitor e igualando-o numa única expressão, tem-se:

[pic 9]

Substituindo os valores previamente conhecidos,

[pic 10]

Os valores de RV calculados de diferentes formas são distintos, porém, não se diferem muito do valor exato de 200kΩ fornecido pelo fabricante do multímetro. Esta diferença é encontrada devido às imprecisões na utilização do cronômetro, como também à resistência dos condutores aliada à não precisão da resistência de década, além das imprecisões do voltímetro.

Tempo de carga e descarga do capacitor

O tempo de carga do capacitor obedece à seguinte relação vista no roteiro: [pic 11]; onde τc = R.C é a constante de tempo de carga

E a equação de descarga estabelece o tempo de descarga:[pic 12]; onde τd = R.C é a constante de tempo de descarga

Ao determinarmos t1, o capacitor carregava-se sobre a influência da resistência R e da resistência interna do voltímetro RV. Calculando a resistência de Thévenin conforme já foi citado anteriormente, [pic 13].

Logo, [pic 14]

Na determinação de t3, o capacitor descarregou-se sobre a resistência R em paralelo com a resistência RV, de modo que obtemos por equivalência:

[pic 15]

O que fornece: [pic 16]