Resistividade

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RESISTIVIDADE

Área de concentração: Física

2015

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Sumario

1. Introdução.........................................................................................................................................
2. Teoria................................................................................................................................................
3. Procedimentos Experimentais..........................................................................................................

• Materiais....................................................................................................................................
• Métodos.....................................................................................................................................
• Desvio do Aparelho....................................................................................................................
• Dados.........................................................................................................................................

1. Resultados e Discussão.....................................................................................................................
2. Conclusão..........................................................................................................................................
3. Bibliografia........................................................................................................................................

1. Introdução

A resistividade elétrica é uma importante característica dos materiais que varia de acordo com o material a ser analisado. Esses materiais podem ser condutores, semicondutores ou isolantes elétricos. Os produtos de origem metálica possuem os menores valores de resistividade, já nos polímeros, essa resistência é maior. A resistência de um fio está diretamente ligada com a composição desse material.

Charles Augustin Coulomb, Karl Friedrich Gauss, George Simon Ohm, Michael Faraday e James Clerk Maxwell, importantes pensadores dos séculos XVIII e XIX, notabilizaram-se pelas suas contribuições ao estudo da eletricidade e do magnetismo, imortalizando seus nomes na história da ciência. Dentre outras, há uma importante relação entre grandezas elétricas, denominada Lei de Ohm, muito útil na análise de circuitos elétricos.

1. Teoria

A velocidade de migração dos elétrons em um fio metálico com corrente está relacionada com o campo elétrico no fio. Se a intensidade do campo for aumentada, aumenta-se a intensidade da força elétrica sobre os elétrons e a velocidade de migração também aumenta (SERWAY; JEWETT JR., 2002). Ou seja, o campo elétrico E e a densidade de corrente J, são diretamente proporcionais à temperatura constante:

J = σ E                  (1)

Onde σ é a constante da condutividade. Pela equação podemos perceber que, quanto maior a condutividade do material, menor será a intensidade do seu campo elétrico. No Sistema Internacional de Unidades, a unidade de σ é (A/m2 )/(V/m), ou então, (A/V)/m, o que equivale à Siemens por metro (S/m).  A condutividade possui um inverso denominado resistividade (ρ), que se define como dificuldade de passagem de corrente em  um campo elétrico. A relação entre eles é dada por:

ρ = 1 / σ                (2)

Como seus valores são inversos, a unidade da resistividade é igual ao inverso da unidade da condutividade:  metros por Siemens (m/S).  Reescrevendo as equações (1) e (2) temos:

E = ρ. J                

De acordo com a definição de resistividade elétrica, ρ é uma característica específica de cada substância e não de uma amostra particular da mesma (HALLIDAY; RESNICK, 1984). Quanto mais condutor um material for, menor será sua resistividade. A resistividade de um material qualquer depende da sua temperatura. Essa relação fica explícita no caso de materiais metálicos. O aumento da temperatura faz com que os átomos vibrem mais rapidamente no material, promovendo o aumento do número de “colisões” entre os mesmos e os elétrons livres. Na tabela seguinte veremos a resistividade de alguns materiais:

Tabela 1- Resistividade de alguns materiais condutores, semicondutores e isolantes.

[pic 1]

Se integrarmos a equação (1) em ambos os lados, teremos que:

[pic 2] (4)

Onde o vetor dL é paralelo a J. Reescrevendo a equação da esquerda, temos que:

[pic 3] (5)

Juntando as equações (4) e (5) teremos como resultado a 2ª Lei de Ohm que rege a resistência elétrica do condutor:

[pic 4]                 (6)

Onde L é o comprimento do condutor e A a sua área de secção transversal conforme a figura abaixo:

[pic 5]

Analisando as relações propostas anteriormente, podemos concluir que a resistência elétrica depende do formato do fio e da sua resistividade.  Em alguns experimentos, foram observados que condutores feitos com o mesmo material, mas que possuíam áreas e comprimentos diferentes apresentavam resistências também diferentes. Outra observação concluiu que quanto maior o comprimento do fio, maior será a sua resistência em seções transversais iguais.

Comparando condutores de mesmo comprimento e áreas de seções transversais diferentes avaliou-se que a maior resistência será observada no condutor que possui a menor área de seção transversal. No Sistema Internacional de Unidades, a resistência R do condutor é medida em (volt/ampère) ou ohm (Ω).

Relacionando as equações (4) e (6) temos que:

[pic 6]                 (7)

Para muitos materiais, incluindo os metais, experimentos mostram que a resistência é constante para grande parte das voltagens aplicadas. Esse comportamento é conhecido como 1ª Lei de Revista Intellectus Ano VIII | Nº. 19 62 ISSN 1679-8902 Ohm. Os materiais ou dispositivos que obedecem à Lei de Ohm são denominados ôhmicos. Assim, para esses materiais há uma relação linear entre a voltagem aplicada e a intensidade de corrente estabelecida (SERWAY, JEWETT JR., 2002).