Resistência dos Matériais

Lista de Exercícios - 02 - Tensões em vigas – com cargas inclinadas

Profa Valena Hennies

1)Uma viga apoiada simplesmente apoiada, de seção transversal e comprimento L, suporta uma carga oblíqua P, conforme mostrado na figura abaixo. O plano de atuação da carga é inclinado de um ângulo  em relação ao eixo y. Determine as tensões normais de flexão nos pontos D, E, G e H e a orientação do eixo neutro.

Dados: P = 10 kN • m, L = 1 m, b = 60 mm, h = 90 mm e  = 30.

Exercício retirado do livro Mecânica dos Materiais, Ansel C. Ugural, Editora LTC, 2009.

Resposta:

Iz = 3,64  (10-6 ) m4 Iy = 1,62  (10-6 ) m4

M_z=4,3 kN∙m M_y=2,5 kN∙m σ_G=99,5 MPa σ_B=6,9 MPa σ_D=- 6,9 MPa σ_E=-99,5 MPa  = 52,4

2)Uma viga engastada é carregada conforme mostrado na figura. Determine:

a) A tensão norma máxima atuante na viga

b) A orientação do eixo neutro.

Dados: L = 2 m, h = 2b = 100 mm,  = 20 e P = 500 N

Exercício retirado do livro Mecânica dos Materiais, Ansel C. Ugural, Editora LTC, 2009.

Resposta:

Iz = 4,17 ×106 mm4 ; Iy =1,04 ×106 mm4

M_z=- 939,69 N∙m; M_y=- 342,02 N∙m ; σ_(A ) ou σ_B=19,5 MPa e φ = 55,6

3) Conforme mostrado na seção transversal ilustrada figura, uma viga é submetida a um momento M, com seu vetor formando um ângulo  com o eixo horizontal. Calcule a tensão atuante nos pontos A, B e D.

Exercício retirado do livro Mecânica dos Materiais, Ansel C. Ugural, Editora LTC, 2009.

Resposta

I_z=11,52 × 〖10〗^6 mm^4 I_y=5,12 × 〖10〗^6 mm^4, Mz = 2,72 kN m, My =  1,27 kN m

σ_A=4,28 MPa σ_B=24,12 MPa σ_D=-24,28 MPa

4) Conforme mostrado na seção transversal ilustrada figura, uma viga é submetida a um momento M, com seu vetor formando um ângulo  com o eixo horizontal. Calcule a tensão atuante nos pontos A, B e D.

Exercício retirado do livro Mecânica dos Materiais, Ansel C. Ugural, Editora LTC, 2009.

Resposta

I_z=2,5 × 〖10〗^6 mm^4 I_y=833,80 × 〖10〗^3 mm^4, Mz = 1 kN m, My = 1,732 kN m

σ_A=123,9 MPa σ_B=- 83,86 MPa σ_D=83,86 MPa

5) O momento que age na seção transversal da viga de perfil de abas largas tem valor absoluto de M = 12 kN m e está orientado conforme mostra a figura. Determine:

a) a tensão normal caudada pela flexão no ponto H

b) a tensão normal caudada pela flexão no ponto K

c) a orientação do eixo neutro em relação ao eixo +z, mostre sua localização em uma figura transversal.

Exercício retirado