TRABALHO DE CALCULO III

CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA

DISCIPLINA: CALCULO

CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA

DISCIPLINA: CALCULO  

	Apresentação baseado em elaborar um relatório referente etapa para o Professor do curso de graduação em engenharia

SUMÁRIO

1-	O que é	04
2-	Qual a finalidade	04
3-	Qual o Desafio	04
4-	Objetivo do Desafio	04
5-	Etapa n° 01 – Passo 01	05
6-	Conclusão	06
7-	Bibliografia	06

FINALIDADE

- Favorecer a aprendizagem.

- Estimular a co-responsabilidade do aluno pelo aprendizado eficiente e eficaz.

- Promover o estudo, a convivência e o trabalho em grupo.

- Desenvolver os estudos independentes, sistemáticos e o auto-aprendizado.

- Oferecer diferentes ambientes de aprendizagem.

- Auxiliar no desenvolvimento das competências requeridas pelas diretrizes curriculares              nacionais dos cursos de graduação.

- Promover a aplicação de teoria e conceitos para a solução de problemas práticos relativos à profissão.

- Direcionar o estudante para uma busca do raciocínio crítico e a emancipação intelectual.

 DESAFIO

Promover ao aluno o senso de responsabilidade individual e coletiva, levar o aluno a uma visão critica dos conceitos adquiridos e estimular as pesquisas para um verdadeiro aprendizado.

OBJETIVO DO DESAFIO

Produzir relatórios parciais de cada etapa e entregar ao professor conforme cronograma estabelecido por ele e produzir um seminário para apresentação final deste desafio.

ETAPA 3:

Passo 1:

Criar um nome e slogan para abertura de uma empresa de consultoria e assessoramento

-Objetivo do contrato com a Empresa de oleo: criar de uma nova embalagem de lata de óleo.

-Projeto aprovado pela equipe técnica : criar uma lata em forma de cilindro circular reto de volume máximo que possa ser inscrito em uma esfera de diâmetro D=18 cm.

Memorial de Calculo

Diâmetro da esfera – D=18 cm

Raio da esfera = [pic 1]=[pic 2]

Calculo do volume máximo da embalagem cilíndrica

- O volume de um cilindro reto é dado pela equação:

-[pic 3] e o volume da lata pode ser dado por:  [pic 4]

Utilizando a formula de Pitágoras para resolução de triângulos retângulos temos:

[pic 5]isolando [pic 6]temos: [pic 7] 

Modelando a equação  [pic 8] e substituindo [pic 9] temos:

[pic 10]

Derivada primeira

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

Derivada segunda

[pic 14]

[pic 15]

Substituindo valores na derivada primeira abaixo:

[pic 16] 

Igualando V’ a zero

[pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

[pic 20]

[pic 21] (esse valor é metade da altura da lata)

[pic 22]

 Teste na derivada segunda

[pic 23]

[pic 24] < 0 (o ponto é máximo para valor negativo)

[pic 25]

[pic 26] > 0 (o ponto é mínimo para valores positivos)

Encontrando o valor de x por Pitágoras temos:

[pic 27]

Substituindo valores

[pic 28]

[pic 29]

[pic 30]

x=7,35 ( esse valor é o raio da lata)

Calculando o Volume da lata de óleo

Sendo H=2.h (2.(5,19)=10,38 substituindo na equação abaixo teremos:

[pic 31]

[pic 32]

[pic 33] 

[pic 34]

Passo 2:

LAY OUT DA LATA DE OLEO DENTRO DA ESFERA

[pic 35]

               

                       

Justificativa da utilização da nova embalagem

Essa nova embalagem oferece a Empresa Soy Oil à oportunidade de fabricar menor quantidade de latas de óleo que as convencionais de 1 litro, podendo com isso diminuir o custo de fabricação e otimizando o envasamento do produto.

Poderá oferecer atrativo (ofertas) com descontos para maior volume, para que o consumidor compre maior quantidade de óleo em uma embalagem, fazendo com que aumente o consumo do produto, e a projeção da empresa no mercado consumidor.

Passo 3:

Utilizando a nova maquina adquirida pela empresa Soy Oil para envassar óleo na nova embalagem, vai ser utilizado um bico em forma de pirâmide hexagonal invertida com 50 cm de altura e 10 cm de aresta, o óleo vai escoar do bico a uma taxa de 3 cm3/s.

Pergunta-se: com que velocidade o nível de óleo estará se elevando quando atingir 20 cm de altura.