Tarefas de construção de matrizes

1) Em uma votação feita em uma certa empresa participaram 800 empregados. Haviam duas propostas A e B e o empregado podia aceitar ambas as propostas, apenas uma delas ou mesmo rejeitar ambas. O resultado é dado na tabela abaixo.

Sabendo que um grupo de 212 empregados já haviam informado que votariam contra as duas propostas (e supondo que assim o fizeram), é possível determinar quantos empregados votaram favoravelmente a ambas as propostas? Se sim, quantos seriam?

Analisando a questão, temos :

Total de funcionários 800;

Número de funcionários que votaram na proposta A:380

Número de funcionários que votaram na proposta B: 530;

Nº de funcionários que não votaram em nenhuma: 212. Então:

800-212=588

para encontrar B basta fazer 588-A= 588-380=208

e para encontrar o número de funcionários que votaram nas propostas A e B basta fazer B-208= 530-208=322. Portanto conclui-se que 322 funcionários votaram nas duas propostas

2) Imagine um país cujas produções principais  são soja, milho e trigo. No ano de 2003, os preços daqueles grãos em reais por hectolitro (hl) são respectivamente R$145,00, R$ 120,00 e R$200,00. Um agricultor produziu no ano de 2003, respectivamente: 340, 750, 198 milhares de hectolitros de cada um destes grãos.

a) Construa uma matriz linha P cujos os elementos são os preços dos grãos de soja, milho e trigo respectivamente.

b) Qual é a ordem da matriz P?

c) Construa uma matriz coluna Q cujos elementos são as quantidades de hectolitros produzidos pelo agricultor. 

d) Qual é a ordem de Q? 

e) Determine o produto da matriz P pela matriz Q. Qual é a ordem da matriz PQ?

f) O que representa este produto no contexto acima?

g) Se em 2004 os preços aumentarem 2% e a produção diminuir 10% quais serão as novas matrizes P, Q e PQ?

h) O possível calcular o produto QP nos dois casos anteriores? Justifique.

3) Certo dia, numa mesma casa de câmbio, três amigos trocaram dólares, euros e pesos argentinos por reais. O primeiro trocou 100 dólares, 100 euros e 200 pesos e recebeu R$ 590,00. O segundo trocou 20 dólares, 50 euros e 300 pesos por R$ 286,00 e o terceiro 100 euros e 350 pesos por R$ 405,00. Nesse dia, 1 dólar estava cotado em quantos reais?

4) Construa o gráfico das funções abaixo e determine o domínio e a imagem de cada uma delas: