Trabalho Computacional PID

ATIVIDADE COMPUTACIONAL 1

SINTONIA DE CONTROLADORES PID

Dado o sistema:

[pic 1],

Onde A e B correspondem dois dos últimos dígitos do seu número de matrícula, que sejam maiores que zero e menores que seis. Realize as seguintes etapas:

● Projetar um controlador PID utilizando os métodos de Ziegler-Nichols e implementá-lo o controlador por meio das ferramentas Xcos ou SciNotes do Scilab.

● Enviar um arquivo na extensão .pdf contendo o nome do aluno, número de matrícula, a planta G(s) e os gráficos contendo os resultados, assim como os arquivos de simulação.

Considerando os últimos dígitos da matrícula (202012240035):

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Usando o método Ziegler-Nichols: Método da curva de reação, colocando o sistema em malha aberta e simulando no scilab foi possível obter os valores de K, T e L no gráfico.

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Considerando os valores achado no gráfico:

K = 0,2

L = 0,07

T = 0,8

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Colocando na equação:

[pic 9]

• Simulação no Xcos do scilab:

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O controlador projetado usando o método de Ziegler-Nichols conseguiu reduzir o tempo de resposta e alcançar o regime permanente mais rapidamente. No entanto, a resposta do sistema apresenta oscilações significativas e um overshoot elevado, indicando um comportamento subamortecido.

Para melhorar o desempenho do sistema, é necessário um ajuste fino dos parâmetros do controlador, especialmente do ganho proporcional (Kp). Ao reduzir o valor de Kp o overshoot tende a diminuir e as oscilações se tornam menos pronunciadas, resultando em uma resposta mais estável e controlada.

Simulação realizada com Kp = 2:

[pic 12]

 Método de Ziegler-Nichols

O método Ziegler-Nichols é uma técnica prática para o ajuste dos parâmetros do controlador PID. Ele é amplamente utilizado devido à sua simplicidade e eficácia. O método propõe duas abordagens: a primeira é a método de resposta ao degrau e a segunda é o método de oscilação contínua. Este último é o mais comum, onde o sistema é colocado em modo proporcional com ganho crescente até atingir uma oscilação constante. O valor do ganho e o período de oscilação obtido são então usados para calcular os parâmetros do controlador PID.

Aplicação do Controle PID com o Método Ziegler-Nichols

Uma aplicação clássica do controle PID é no controle de temperatura de sistemas como fornos industriais, aquecedores ou até processos de fabricação. Um exemplo específico pode ser encontrado em fornos de precisão usados em indústrias metalúrgicas. O controle PID ajusta a entrada de energia para garantir que a temperatura do forno atinja e mantenha o valor desejado de forma estável, compensando variações na carga, no ambiente e nas propriedades do material.