Trabalho computacional Calculo de Reatores

Parte I

Questão 1:

Observando as velocidades específicas de reação k1A e k2C, pode-se determinar por análise dimensional as unidades dessas velocidades específica. A ordem de grandeza foi escolhida de acordo com os outros dados da questão, logo para volume utilizou-se dm³, para tempo usou-se minutos e para quantidade de matéria utilizou-se mol. As velocidades específicas de reação são:

Usando a estequiometria, foi possível determinar as velocidades de reação para cada componente.

r_A= -K_A1.C_A.C_B^2-2/3.K_2C.C_c^3.C_A^2

r_B= -2.K_A1.C_A.C_B^2

r_C= K_A1.C_A.C_B^2-K_2C.C_c^3.C_A^2

r_D=1/3.K_2C.C_c^3.C_A^2

Para determinar a seletividade instantânea, podemos considerar que o componente desejado é o C e o indesejado é o D. Assim temos:

S_(C/D)=〖(K〗_1A.C_A.C_B^2-K_2C.C_c^3.C_A^2)/(1/3.K_2C.C_c^3.C_A^2)

S_(C⁄D)=(3.K_1A.〖C_B〗^2)/(K_2c.C_c^3.C_A )-3

Observando a seletividade, podemos concluir que um reator que opere na maior parte do tempo, mantendo concentração de B alta e concentração de C e A baixa, será o reator mais seletivo para a substância de interesse.

Exemplo A: Reator PFR Estado líquido

V=2500 dm^3

F_AO=200 mol/min

v=v_o=100 dm^3/min

τ=V/v_o

Alimentação Equimolar dos componentes A e B

Fazendo o balanço molar para cada espécie obtém-se:

Com as condições iniciais determinadas no enunciado, podem-se resolver as equações diferenciais aplicando o método de Euler (com o passo de volume de 1 dm³):

Os resultados de Fa, Fb, Fc e Fd em função do Volume são mostrados abaixo, o primeiro gráfico apresenta o gráfico completo, até o volume total. O segundo gráfico mostra detalhes do comportamento da vazão para volumes pequenos.

Outro gráfico interessante de ser analisado é do de seletividade instantânea em função do volume:

Pode-se observar uma baixa seletividade já no início do processo. A seletividade diminui ao longo do volume do reator. O que pode ser explicado pela queda da concentração do componente B.

Para determinar a concentração de cada componente no final do reator, deve-se dividir o fluxo molar na saída do reator pela vazão v0. Assim obtém-se:

Exemplo B: Reator CSTR Estado líquido

V=2500 dm^3

F_AO=200 mol/min

v=v_o=100 dm^3/min

τ=V/v_o

Alimentação Equimolar dos componentes A e B.

As equações de balanço molar para o reator CSTR não resultam em equações diferenciais. A manipulação dos balanços molares geram 4 equações com 4 variáveis (Concentração de cada componente). Para se encontrar cada concentração de saída, utilizou-se o Solver para resolver simultaneamente as seguintes equações:

Substituindo o valor do volume do reator dado na questão, encontraram-se as seguintes concentrações de saída:

Para fazer uma análise da influência do volume do reator na concentração de saída dos componentes e na Seletividade, foi realizado um estudo assumindo volumes arbitrários de reatores CSTR. Para mostrar os resultados, forma plotados dois gráficos (Fluxo x Volume) e (Seletividade Global x Volume). Vale ressaltar que a seletividade global do CSTR é igual a instantânea, já que trata-se de um CSTR bem agitado.

Pode-se observar que a seletividade diminui a medida que usamos um CSTR com um maior volume. Ao analisar a expressão encontrada de seletividade, essa observação pode ser explicada devido a diminuição da concentração do reagente B com o aumento do volume do CSTR. Essa diminuição da concentração de B pode ser explicada pelo aumento do tempo de residência ao se projetar um CSTR com volume maior.

Exemplo C: Reator PFR Estado gasoso

V=2500 dm^3

F_AO=200 mol/min

v=v_o=100 dm^3/min

τ=V/v_o

C_A0=C_B0=2 mol/dm^3

C_TO=4 mol/dm^3

F_T=F_A+F_B+F_C+F_D

Alimentação Equimolar dos componentes A e B

O Balanço molar para cada espécie é semelhante ao do Exemplo A, porem deve-se considerar a variação de volume, pois esse caso trata de substâncias gasosas. A seguinte relação foi usada para considerar essa variação de volume na concentração de cada componente: (considerando uma operação isotérmica e sem queda de pressão).

C_j=C_TO (F_j/F_T )

Aplicando as condições iniciais e a equação que leva em conta a variação do volume, desenvolveram-se os seguintes balanços molares para cada espécie:

Para se resolver essas equações diferenciais, utilizou-se o método de Euler com o passo do volume de 0,25 dm³. Com isso, pode-se plotar gráficos relacionando o fluxo molar com o volume do PFR. (Semelhante ao Exemplo A, os dois gráficos representam a mesma situação, porém o segundo gráfico não mostra o volume completo do reator para que se possa observar o comportamento da vazão de cada componente com mais detalhes).

Como o exemplo A, pode-se plotar a seletividade instantânea em função volume do PFR. A queda da seletividade pode ser explicada pela diminuição da composição do componente B conforme ele percorre o volume do reator PFR.