Trabalho Matriz Swot e Canvas

Para um corpo de temperatura T imerso em um meio de temperatura , sendo <T, veremos que a temperatura do corpo diminuirá conforme o tempo. A partir do método da capacidade concentrada devemos admitir que:[pic 1][pic 2]

1. a temperatura é uniforme no corpo em qualquer instante de tempo.
2. o calor será transferido, entre corpo e fluido, por convecção.

*Aplicando a primeira lei da termodinâmica em forma de taxa, observamos que:  , ou seja, a taxa de variação da energia do corpo igual a taxa de transferência de calor por convecção.[pic 3]

Ao considerarmos a temperatura do corpo uniforme em qualquer instante de tempo consideramos também que sua condutibilidade térmica é infinita. Sendo este fenômeno inexistente na natureza utilizamos este cálculo apenas para situações em que não haja grande divergência no resultado, comparado ao método de efeitos espaciais(método mais complicado mas com maior precisão).

Utilizamos o método da capacidade concentrada quando a resistência à transferência de calor por condução (admitimos como  ) for muito menor que a resistência à transferência de calor por convecção ( ). Tal razão é um adimensional denominado “número de Biot” (). De acordo com a inequação Bi<0,1, quando satisfeita, poderá ser utilizado o método da capacidade concentrada.[pic 4][pic 5][pic 6]

Observamos que em =( o termo “ ” se reduz ao ser multiplicado e dividido pela condutibilidade térmica do corpo, passando a ser: Bi. . Onde  também é um adimensional denominado “número de Fourier”, que dizemos ser um tempo adimensional por sua dependência direta com a variável tempo.[pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11]

Caso a inequação de Bi<0,1 não seja satisfeita, devemos partir para o método de efeitos espaciais.

Neste método, temos soluções exatas para 3 situações: placa plana, esfera e cilindro. Sendo elas:

Placa plana: )[pic 12]

Cilindro: )[pic 13]

Esfera: [pic 14]

Achando Bi temos os valores tabelados de ,  e  para poder substituir nas equações.[pic 15][pic 16][pic 17]

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