Tópicos do curso do cálculo diferencial e integral

Os textos aqui disponíveis, no formato de capítulos (aulas), farão parte de um livro de Cálculo 1, em preparação.

O espírito do texto é prover um curso bem "enxuto" de cálculo diferencial e integral, de funções reais de uma variável.

Não se trata de um curso de elementos de análise, sendo o tratamento dos temas bastante intuitivo.

Os textos podem ser impressos para fins de estudo ou ensino, respeitando-se os direitos autorais do autor.

Os arquivos em formato PDF requerem, para leitura e impressão, o programa

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Aula 1. Velocidade instantânea e derivadas.

Aula 2. Derivadas e retas tangentes. Novas regras de derivação.

Aula 3. Derivação em cadeia e derivação implícita.

Aula 4. Limites. Uma introdução intuitiva.

Aula 5. Limites laterais.

Aula 6. Esboçando gráficos: primeiros passos.

Aula 7. Esboçando gráficos: zeros no denominador e retas assíntotas.

Aula 8. Máximos e mínimos.

Aula 9. Funções exponenciais e logarítmicas. Uma revisão e o número e.

Aula 10. Derivando funções exponenciais e logarítmicas.

Aula 11. Funções trigonométricas e o primeiro limite fundamental.

Aula 12. Derivando funções trigonométricas.

Aula 13. Limites indeterminados e as regras de L'Hopital.

Aula 14. Taxas relacionadas. Diferenciais.

Aula 15. Integrais indefinidas.

Aula 16. Integração por partes.

Aula 17. Integrais definidas e o Teorema Fundamental do Cálculo.

Aula 18. Ampliando o repertório de técnicas de integração.

Aula 19. Substituições trigonométricas e funções racionais.

Aula 20. Aplicações selecionadas da integral definida.