UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ CÂMPUS PATO BRANCO

[pic 1]	MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ CÂMPUS PATO BRANCO	DESEMPENHO

3ª Avaliação de Cálculo Diferencial e Integral – 1– Profa. Dayse Regina Batistus, Dra. Eng.          Data: 28/06/2018

Acadêmico(a): ________________________________________________ Curso: Engenharia Civil

Na correção da avaliação serão consideradas somente as questões que apresentarem os cálculos.  A interpretação dos problemas é parte constante da avaliação.

1. (1,4 ponto, cada item) Integre utilizando as técnicas adequadas, sendo que cada técnica só deve ser utilizada uma única vez:

1. [pic 2]       
2. [pic 3]       
3.  [pic 4]               

1. [pic 5]                 
2. [pic 6]

1. (1,0 ponto) Represente graficamente e calcule a área delimitada pela curva f(x) = -x2 - 3x e o eixo x, no intervalo de -2 à 1.  
2. (1,0 ponto) Indique a(s) integral(ais) necessária(s) para calcular a área delimitada pelas curvas [pic 7] e [pic 8], no intervalo de [1 , 4]. Indique no gráfico a área a ser calculada.

[pic 9]

1. (1,0 ponto) Indique a(s) integral(ais) necessária(s) para calcular o volume do sólido formado pela rotação, em torno da reta y = 2, da região delimitada pelas curvas f(x) e g(x), representada na figura abaixo.

    [pic 10]

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