Vetores unitarios

Vetores unitarios

1. (a) Todas são iguais; (b) 4, 1 e 2 empatados, depois 3.

2. (a) negativo; (b) positivo; (c) sim; (d) positivo; (e) constante.

3. E.

4. (a) 2 e 3; (b) 1 e 3; (c) 4.

5. a e c.

6. 0,414 s.

7. (a) 40 km/h ; (b) 40 km/h.

8. (a) 1,74 m/s ; (b) 2,135 m/s.

9. 60 km.

10. (a) 4s > t > 2s ; (b) 3s > t > 0 ; (c) 3s < t < 6s; (d) t = 3s.

11. (a) –6 m/s ; (b) no sentido negativo de x; (c) 6 m/s; (d) primeiro é menor, depois se anula e depois é

maior; (e) sim (t = 2s); (f) não.

12. (a) 28,5 cm/s ; (b) 18 cm/s ; (c) 40,5 cm/s ; (d) 28,1 cm/s ; (e) 30,3 cm/s.

13. (a) o quadrado da velocidade ; (b) a aceleração ; (c)

2 m

2

s

e

2 m/s .

14. 20 m/s2

, no sentido contrário à sua velocidade inicial.

15. (a) 80 m/s ; (b) 110 m/s ; (c) 20 m/s2

.

16. (a) m/s2

e m/s3

; (b) 1 s ; (c) 82 m ; (d) – 80 m ; (e) 0, - 12, - 36 , - 72 m/s ; (f) – 6, - 18, - 30, - 42

m/s2

.

Fig. 08

600 m

800 m

80 km/h

60 km/h

Y

x

M

P

r

VM

r

P

V09

17. 0,278 m/s2

e 0,278 m/s2

.

18. 0,55 s .

19. (a) 1,6 m/s ; (b) 17,6 m/s.

20. 36000 km/h2

.

21. 2,5 s .

22. (a) 3,56 m/s2

; (b) 8,43 m/s.

23. (a) 82 m ; (b) 18.41 m/s.

24. (a) 5 m/s ; (b) 1,67 m/s2

.

25. 183 m/s.

26. (a) 29,39 m ; (b) 2,45 s.

27. (a) 31 m/s ; (b) 6,4 s.

28. (a) 3,2 s ; (b) 1,3 s.

29. (a) 2 1/2 v = (v + 2gh) 0

, para baixo ; (b) ( )  

   

1/2 2

t = v + 2gh - v /g 0 0

; (c) mesma de a; (d)

( )  

   

1/2 2

t = v + 2gh v /g 0 0

+ .

30. 4 m/s.

31. (a) 101,37 m ; (b) 13 s.

32. (a) 5,4 s ; (b) 41 m/s.

33. (a) 76 m ; (b) 4,2 s.

34. (a) – 2,5 m ; (b) – 6,9 m.

35. (a) 47,2 m ; (b) 122º.

36. (a) 13 m ; (b) 7,5 m.

37. (a) ˆ ˆ (-9m)i + (10m)j ; (b) 13 m ; (c) 132º.

38. rx = 12 ; ry = - 5,8 ; rz = -2,8.

39. (a) 5 m ; (b) – 37º ; (c) 10 m; (d) 53º ; (e) 11 m ; (f) 27º ; (g) 11 m ; (h) 80º