Vetores

EXERCÍCIOS

1. Represente graficamente no plano cartesiano cada um dos vetores a seguir: v1 = (2, -3), v2 = (-3, 4), v3 = (2, 2, 1) e v4 = (3, 4, -12).

2. Determine o módulos dos seguintes vetores: v1 = (2, -3), v2 = (-3, 4), v3 = (2, 2, 1), v4 = (3, 4, -12) e v5 = (5, 1, 5).

3. Determine o valor de "m" se o módulo do vetor v = (2m+2, m-1, 2m - 7) se |v| = 13.

4. Sejam u = (2, -4, 6), v = (-3, 12, -4) e w = (6, 3, -1). Determine o vetor x tal que:

a) x = u + v b) x = 3u + 2w c) x = 2u - v d) x = 2 (u + v) + 3w e) x = 2 (3u + 2w) - 3 (5v) f) 3 (u + 2x) = 4x + 2w

5. Se u = (2, 2, 1), v = (0, -2, 4) e w = (7, -3, -2), determine o módulo do vetor 3u - 4v + 2w.

6. Escreva o vetor unitário na direção de:

a) (3, 4) b) (-8, 6) c) (1, 2, 3) d) (-3, 12, -4)

7. Efetue as operações abaixo para u = (1, 4, 5), v = (3, 3, -2) e w = (-5, 7, 1).

a) u.v b) w.u c) 3u.2w d) (3u - 4v).(5w) e) (u.v).w f) u.(v.w)

8. Determinar o ângulo entre os vetores:

a) u e v b) v e w c) u e w.