ENSINO DO MANUSEIO DE VETORES E MATRIZES POR MEIO DE FUNÇÕES

ENSINO DO MANUSEIO DE VETORES E MATRIZES

POR MEIO DE FUNÇÕES

Edson Almeida Rego Barros – [e-mail]

Lincoln Cesar Zamboni – [e-mail]

Melanie Lerner Grinkraut – [e-mail]

Osvaldo Ramos Tsan Hu – [e-mail]

Sergio Vicente Denser Pamboukian – [e-mail]

Universidade Presbiteriana Mackenzie, Escola de Engenharia

Rua da Consolação, 930 – Prédio 6

01302-907 – São Paulo – SP

Resumo: Este trabalho detalha a metodologia empregada pelos professores da Escola de Engenharia da Universidade Presbiteriana Mackenzie (EEUPM) no ensino das técnicas de programação, em linguagem C/C++ e o software MatLab, para manuseio de estruturas de dados homogêneas, também conhecidas como vetores e/ou matrizes.

Palavras-chave: computação, programação, funções, matrizes, vetores.

1 INTRODUÇÃO

O manuseio de uma massa de dados numéricos de grande volume, nos segmentos relacionados ao ensino de engenharia, normalmente envolve o entendimento e a compreensão das ferramentas matemáticas conhecidas como Vetores ou Matrizes. Analogamente, a operação informatizada destas ferramentas, demanda dos estudantes universitários um grau de domínio apropriado de linguagens de programação científicas.

O presente artigo tem o objetivo de ilustrar etapas que são abordadas no ensino de tais ferramentas nos cursos de engenharia.

2 BREVE HISTÓRICO

O grupo de professores que ministra disciplinas relacionadas à Computação e Programação na Escola de Engenharia da Universidade Presbiteriana Mackenzie (EEUPM) tem desenvolvido um trabalho ao mesmo tempo inovador e tradicional, conforme já foi relatado em BARROS et al (2004).

Inovador no sentido que sempre se procurou adaptar os conteúdos pedagógicos das disciplinas às tendências de mercado nos segmentos de hardware e software. Em um prazo de aproximadamente vinte anos, evoluiu-se de ambientes computacionais que usavam cartão perfurado, passando pelas diversas gerações de computadores, até a situação atual. Durante esse período os temas do curso foram sendo debatidos e ensinados, enquanto as linguagens empregadas nas disciplinas de computação e programação foram se alternando entre: FORTRAN (FARRER et al., 1992), BASIC (STEINBRUCH, 1981), Algorítmica (FARRER et al., 1999), Pascal (FARRER et al., 1999), Delphi (CANTÙ, 2005; BARROS et al, 2006), C++ Builder (LEÃO, 1998; BARROS et al, 2003), C/C++ (DEITEL; DEITEL, 2007; ZAMBONI et al, 2006) e MatLab (CHAPMAN, 2006; MATHWORKS, 1997, 1999, 2001a, 2001b).

Tradicional quando se considera toda a fundamentação teórica sobre a qual o conteúdo pedagógico tem sido amparado e desenvolvido. Independente da época ou ambiente computacional, sempre foram ensinados os seguintes conteúdos: conceitos da lógica booleana, séries matemáticas, arranjos vetoriais e matriciais, cálculos complexos entre tantos outros temas relevantes pertinentes às disciplinas de computação.

3 AS ESTRUTURAS DE TRABALHO

No artigo (BARROS et al., 2006), apresentado no World Congress on Computer Science, Engineering and Technology Education, desenvolveu-se toda a contextualização do emprego de funções como ferramenta de ensino para estudantes de engenharia. Partindo-se da premissa que a função é a essência do pensamento lógico, procurou-se transformar o computador em uma forma de auxilio aos estudantes no sentido de descobrir o que há de fundamental no pensamento do engenheiro.

Com a mesma filosofia, no artigo (ZAMBONI et al., 2005), apresentado no XXXIII Congresso Brasileiro de Ensino de Engenharia, o foco do texto se voltou ao uso de classes de objetos para a programação dos problemas de engenharia. Afinal, nas classes são programados os métodos de cálculo, que na verdade são funções dentro das classes, ou seja, uma forma de serviço encapsulado.

4 ARMAZENAMENTO DE DADOS HOMOGÊNEOS

Um dos assuntos relevantes para os engenheiros refere-se ao domínio e manuseio de dados em forma de arranjos homogêneos. Quando um arranjo homogêneo possui uma dimensão é chamado de vetor, duas dimensões de matriz ou tabela, e três ou mais dimensões de matriz multidimensional, ou mesmo outro nome mais apropriado ao problema que venha a ser empregado (por exemplo, Volume, Base de dados, e outros).

A relevância do emprego de vetores ou matrizes para os alunos de engenharia é notória, no sentido que estes podem ser usados como ferramentas de cálculos em vários contextos complexos, tais como: cálculos estruturais, levantamentos estatísticos, estudos de origem-destino, distribuição de carregamentos, campos elétricos, elementos finitos, computação gráfica, processamento de imagens entre tantas outras possibilidades.

O conceito de vetores normalmente é aprendido indiretamente no Ensino Médio quando os professores de Matemática apresentam os conceitos de Progressão Aritmética (PA) e Progressão Geométrica (PG). Neste momento da aprendizagem torna-se necessário o manuseio de variáveis indexadas (a0, a1, a2, a3, ... , ai, , ... , an), sendo também reforçado o conceito de Lei de Formação, conforme a “Equação (1)” e a “Equação (2)” que descrevem as leis de formação de uma PA e uma PG.

PA → ai = a0 + i.r (1)

PG → ai = a0 × qi (2)

Computacionalmente, um vetor é uma lista de valores do mesmo tipo (p.ex: números inteiros, números decimais, caracteres, etc), que na linguagem de programação C/C++ pode ser declarado conforme a sintaxe da “Equação (3)”.

TipoDeDado NomeVetor [QtdPosições]; (3)

Como exemplo apresenta-se na “Equação (4)” a declaração de um vetor de números do tipo inteiro, com capacidade para armazenar até 100 (cem) valores.

int Vet [100]; (4)

Por sua vez, o MatLab é um software que foi desenvolvido para trabalhar com matrizes e vetores de maneira simples e natural, sem a necessidade de se declarar tipos e variáveis. Um vetor ou uma matriz é declarado no momento da entrada de dados.