Сonceito de derivada

ETAPA 4

CONCEITOS DE DERIVADAS

O conceito de derivada esta relacionado à taxa de variação instantânea de uma função, que está presente no cotidiano das pessoas, por exemplo, da determinação da taxa de crescimento econômico do pais da taxa de mortalidade infantil, enfim poderíamos ilustra inúmeros exemplos que apresentam uma função variando e que a medida desta variação se faz necessária em um determinado momento.

A partir do estudo das taxas de variações, media e instantânea podemos entender o conceito de derivadas que tem aplicação nas mais variadas. Áreas do conhecimento como de administração e, economia e contabilidade. Há taxa de variação media não e exclusivo das funções de primeiro grau ela pode ser calculada para qualquer função, e obtida. Pela divisão de duas grandezas que na pratica tem unidades de medidas envolvidas sempre, ela e calculada para intervalos de variável independente.

Para compreender a taxa de variação instantânea calcularemos várias taxas de variação médias para intervalos de tempo “muitos pequenos” cada vez mais próximos do instante x=3. Ex:taxa de variação media de f (X) para o intervalo de 3 ate 3+b= f(3+b)-f(3). B

Devemos lembrar que a derivada no ponto só existe, se os limites laterais. Resultarem em um mesmo número, caso isso não ocorre, o limite no ponto x=a não existe e a derivada não existe também. A inclinação da reta tangente representa a derivada de uma função no ponto, então visualizaremos a derivada de uma função em um ponto pela inclinação da reta tangente a curva naquele ponto. Diferentes derivadas para diferentes pontos é a função derivada: para a função produção teremos diferentes retas tangentes, com diferentes inclinações e, como cada inclinação representa diferentes derivadas. Em termos numéricos, para cada instante teremos diferentes taxas de variação instantânea da produção.

Função constante: Em uma função constante qualquer que seja o elemento do domínio eles sempre a mesma imagem, ao variarmos x encontraremos sempre o mesmo valor k.

Função do primeiro grau: Esta é chamada função polinomial do primeiro grau, ou função afim a qualquer função pode ser dada por uma lei da forma por exemplo a é chamado de coeficiente de x e b termo constante ou seja a e b são números reais.

Constante multiplicando função: Nesta função podemos identificar a derivada de uma constante e vezes uma função ou seja para se obter o resultado primeiro usaremos a multiplicação e em seguida derivar a função.

Soma ou diferença de funções: Para um melhor entendimento sobre a soma e diferença de funções a expressão das funções é que se torna um pouco diferentes mas as duas apenas somam a diferença ocorre na lista de muitos itens somados de maneira parcial numa coluna, após a ultima célula com o subtotal, na célula inferior imediatamente é feito o total que forma o resultado uma vez que o subtotal deve ser usado em conjunto e assim funciona até automaticamente.

Potencia de x: Chama-se potencia de x quando para qualquer numero costuma ler-se x ao quadrado por analogia com calculo da área de um quadrado de lado igual e temos assim