Estudo de Caso Calculando Probabilidades a Partir de Distribuições Amostra

DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS CONTÁBEIS

CURSO: CIÊNCIAS CONTÁBEIS

COMPONENTE CURRICULAR: Métodos Quantitativos Aplicados à Contabilidade I

Prof: André Luiz de Souza

Estudo de Caso 04 – Calculando probabilidades a partir de distribuições amostrais

1. O aluguel médio de um apartamento em um edifício administrado por uma imobiliária de

Campina Grande é de $ 780,00. Selecione ao acaso 9 desses apartamentos. Qual é a

probabilidade de que o aluguel médio seja menor do $ 825,00? Suponha que os aluguéis estejam distribuídos normalmente, com um desvio padrão de $ 150,00.

2. Os valores das contas a receber de uma administradora de cartões de crédito estão

normalmente distribuídos, com uma média de $ 2.870,00 e um desvio padrão de $ 900,00 por fatura.

Pede-se:

a) qual é a probabilidade de que um portador de cartão de crédito selecionado ao acaso tenha uma conta menor do $ 2.500,00?

b) selecione ao acaso 25 portadores de cartão de crédito. Qual é a probabilidade de que a média dessas contas seja menor do que $ 2.500,00?

3. Foi pesquisado o preço da gasolina em 800 postos. O preço médio à vista da gasolina comum, na bomba foi de $ 2,54 por litro e o desvio padrão foi de $ 0,40 por litro. Uma amostra aleatória de tamanho 55 é retirada dessa população. Qual é a probabilidade de que o preço médio por litro seja menor do que $ 2,50?

1. Os gastos com equipamentos automotivos em uma concessionária da cidade seguem uma distribuição normal com média igual a $ 500,00 e desvio padrão igual a $ 100,00. Considerando os gastos com x, calcule: a) P(x ≤ 400); b) P(x ≥ 600); c) P(400 ≤ x ≤ 600); d) os valores de x entre os quais estão compreendidos os 40% centrais da distribuição.

2. As vendas mensais do mercadinho Pague Bem seguem, aproximadamente, uma distribuição normal, com média igual a $ 2.500,00 e desvio padrão igual a $ 1.000,00. Calcule a probabilidade de que, em determinado mês, as vendas: a) sejam superiores a $ 1.750,00; b) sejam inferiores a $ 1.500,00; c) estejam entre $ 1.900,00 e $ 2.650,00; d) estejam entre $ 1.050,00 e $ 3.900,00.

3. Antes de uma importante prova de Métodos Quantitativos, um professor verificou que o tempo dedicado aos estudos de revisão dos seus alunos seguia uma distribuição aproximadamente normal, com média de 12 horas de estudo e desvio padrão de 1,5 hora. Pedese:

a) determinar o tempo de estudo que é superado por 99,0% dos alunos;

b) determinar a faixa em torno do valor médio que contenha 90% dos valores do tempo dedicados aos estudos.

4. Uma prova de Matemática apresentou notas normalmente distribuídas, com média igual a 74 pontos e desvio padrão igual a 7 pontos. Pede-se determinar: a) os escores reduzidos de dois alunos cujas notas foram 94 e 59, respectivamente; b) as notas de dois alunos cujos escores reduzidos foram, respectivamente, -0,5 e 1,5.