Técnicas de resolução de equações diferenciais

Técnicas de resolução de equações diferenciais

Aluno: Leticia Terhorst de Negreiros

• Separável

- Formula geral   [pic 1]

: função somente de “x” [pic 2]

 : Função somente de “y”[pic 3]

Um dos dois pode ser constante

- Método de Resolução

1. Colocar a equação na formula geral
2. Separar “y” de “x” e integra
3. Expresse “y” como função de “x” se der

• Homogênea

- Fórmula Geral     [pic 4]

- Testagem [pic 5]

Ao fazer o item 2, a equação cai-se na do tipo separável.

- Método de Resolução

1. Coloque a equação na forma geral
2. Faça  [pic 6][pic 7]
3. Expresse “u” como função de “x”
4. Faça [pic 8]
5. Expresse “y” como função de “x”, que é a solução da equação

• Linear

- Formula Geral[pic 9]

- Solução       = [pic 10][pic 11]

- Propriedade do log

1. [pic 12]
2. [pic 13]

- Método de resolução

1. Coloque a equação na forma geral
2. Identifique [pic 14]
3. Calcule separadamente  [pic 15]
4. Aplique na função solução

• Exatas

- Formula Geral  [pic 16]

Um dos dois pode ser função só de “x” ou só de “y”.

- Método de Resolução

1. Coloca na formula geral
2. Faça a testagem   =  [pic 17][pic 18]
3. Faça    (1) ;    (2)[pic 19][pic 20]
4. Integre em relação a “x”
5. Derive em relação a “y”[pic 21]
6. Iguale o resultado a e ache [pic 22][pic 23]
7. Substitua  em [pic 24][pic 25]
8. Faça , que é a solução[pic 26]
9. Expresse “y” como função de “x”, se puder.

     

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