Variáveis qualitativas ou dados categóricos

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I. Introdução        4

1.1 Problematização        4

1.2 Justificativa        4

1.2 Objectivos        4

1.2.1 Geral        4

1.2.2 Específicos        4

II. Fundamentação Teórica        5

2.1 Teste Qui-quadrado        5

2.2 Variáveis qualitativas ou dados categóricos        6

2.3 Hipótese estatística        7

2.4 Teste de Hipótese        7

2.5 Tipos de Erros        8

2.6 Amostragem Probabilistica        8

Etapas basicas em um teste de hipoteses:        8

2.7 Intervalo de confiança        9

III. Metodologia        9

IV. Cálculos matemáticos através do Qui-quadrado        9

4.1 Formulação das Hipótese        10

4.2 Definição de nível de significância        10

4.3 Cálculo de frequências esperada        10

4.4 Tabela das frequências esperadas        11

V. Conclusão        12

VI. Bibliografia        13

I. Introdução

O presente trabalho surge no âmbito da cadeira de Bioestatistica leccionada nesta Universidade Pedagógica com o seguinte tema Relação existente entre Aproveitamento Pedagógico e o Género. Na cadeira de Didáctica de Biologia UP Massinga e por meio de cálculos matemáticos e de uma forma muito resumida far-se-a um estudo da possivel relação que possa existir entre a aprovação e o género se tem uma relação ou não.

1.1 Problematização

Na cadeira de estatística abordou se conteúdos que um dos capítulos é a aplicação do teste Qui Quadrado sendo assim, vulgarmente pensa-se que os homens são mais bem sucedidos em relação às mulheres na cadeira de Didáctica de biologia mas esta conclusão é tradicional e sem bases científicas que possam justificar a mesma, o que leva a crer que está sujeita a erros por falta de argumentos. Logo por causa deste pensamento surge a seguinte questão será que na cadeira de Didáctica de Biologia os homens é que foram mais bem sucedidos em relação às mulheres.

 1.2 Justificativa

A escolha do tema visa perceber ate que ponto o aproveitamento tem se relacionado  com o genero.

 1.2 Objectivos

 1.2.1 Geral

• Estudar a relação existente entre o rendimento pedagógico e o género na cadeira de Didáctica de Biologia.

 1.2.2 Específicos

• Verificar a hipótese de a aprovação depender do género.
• Avaliar se o alto ou baixo aproveitamento depende do género.

II. Fundamentação Teórica

2.1 Teste Qui-quadrado

É uma das distribuições mais utilizadas em estaticistas inferencial, principalmente para realizar testes de χ2.

Este teste serve para avaliar quantitativamente a relação entre o resultado de um experimento e a distribuição esperada para o fenómeno.

Isto é ele nos diz com quanta certeza os valores observados podem ser aceites como rejeitados pela teoria em questão. Muitos outros testes de hipóteses usam, também, a distribuição χ2

O símbolo χ2 corresponde a letra chi do alfabeto grego (pronuncia-se /ki/) elevada à segunda potencia, portanto, a pronúncia correcta é ki-quadrado. No entanto, devido a semelhança da letra grega com a letra x do alfabeto latino é comum a ocorrência de confusões, fazendo com que alguns autores optem por utilizar os termos qui-quadrado ou ki-quadrado para facilitar a compreensão de seus textos.

 Distribuiocão do Qui-Quadratico –X2 (v)

A distribuicão do qui-quadratico é uma distribuicão da probabilidade continua  que é muito usada em estatistica e está relacionada com co a distribuicao normal. Tem um parametro v (letra grega nu), o numero de graus de liberdade que um numero inteiro positivo. A distribuicao qui-quadratico tem um papel fundamental na inferencia estatistica, proporcionando, os elementos necessarios para fazer inferencias sobre a variancia de uma populacao a partir de uma amostra. Tambem ‘e usada para representar quantidades que sejam o quadrado de outras quantidades com distribuicao normal estandarizada.

A distribuicão qui-quadratico, com v ( inteiro positivo) graus de liberdade, X2 (v), obtem-se da distribuicao Gama, fazendo X = v/2 e  = 2, (PEDROSA & GAMA, 2004:289).[pic 1][pic 2]

Restrições no uso do teste de Qui-quadrado:

1. O teste só deve ser aplicado quando a amostra tem mais de 20 elementos;

2. Se 20 < n < 40, o teste só pode ser aplicado se nenhuma frequência esperada for menor que 1;

REQUISITOS PARA A APLICAÇÃO DO TESTE DE χ2

1- Comparação entre duas ou mais amostras

2- Dados nominais fornecidos em frequências

3- Amostragem aleatória

4- As frequências esperadas (teóricas) por casela não devem ser muito pequenas( PEDROSA & GAMA  2004).

2.2 Variáveis qualitativas ou dados categóricos

  Podem ser separados em diferentes categorias, atribuídos que se distinguem por alguma característica não numérica.

 Amostra considera a impossibilidade, na maioria das vezes do tratamento de todos os elementos da população, necessitaremos de uma parte representativa da mesma.

Amostragem aleatória simples ou Ocasional, acidental.

  Destaca se por ser um processo de selecção bastante fácil e muito usado. Neste processo, todos os elementos da população tem igual probabilidade de serem escolhidos desde o inicio ate completo processo de colecta (SHIGUTI, 2006).