A Distribuição de Frequências

2. A Tabela 2 apresenta a distribuição de frequência de dados obtidos em um levantamento do salário dos empregados da seção de orçamento da empresa LOGO ALÍ em março 2012. Considerando os dados apresentados na Tabela 2, faça os seguintes itens.

Tabela 2: Levantamento do salário dos empregados da seção de orçamento da empresa LOGO ALÍ – março 2013.

Classes de Salários f_i f_ri (%) F_ci F_cri Ponto Médio

X_i x_i .f_i

(x_i- ¯X)^2 f_i

04 |— 08 4

08 |— 12 9

12 |— 16 6

16 |— 20 8

20 |— 24 3

Total 30

Fonte: Dados fictícios

Complete os dados que faltam na distribuição de frequências apresentada na Tabela 2.

Calcule a média, a mediana e moda desta distribuição de frequência.

Calcule a variância, o desvio-padrão e o coeficiente de variação desta distribuição de frequências.

 

Classes de Salários Frequência Absoluta

f_i Frequência Relativa Absoluta Percentual

f_ri (%) Frequência Acumulada Crescente Absoluta

F_ci Frequência Acumulada Crescente Relativa

F_cri Ponto Médio

x_i x_i .f_i

x_i- ¯X (x_i- ¯X)^2 (x_i- ¯X)^2 f_i

04 |— 08 4 0,13 4 0,13 6 24 - 7,60 27,76 231,04

08 |— 12 9 0,30 13 0,43 10 90 - 3,60 12,96 116,64

12 |— 16 6 0,20 19 0,63 14 84 0,40 0,16 0,96

16 |— 20 8 0,27 27 0,90 18 144 4,40 19,36 154,88

20 |— 24 3 0,10 30 1,00 22 66 8,40 70,56 211,68

Total 30 1 ― ― ― 408 ― ― 715,2

Fonte: Dados fictícios

n=30

Média = ¯X = ∑_(i=n)^k▒xifi/n → 408/30 =13,6

Classe modal = C_Mo =8 a 12

Moda = Mo = L_(i_(C_Mo ) )+ (∆_1/∆_(1+ ∆_2 ) ). h → 8+((9 – 4 )/((9 – 4) + (9 – 6) )) .4

→8+(5/(5 + 3)) . 4 → 8+(5/8) . 4 →8+2,5 =10,5

Classe mediana =C_(M_d ) = n/2 → 30/2 = 15 ∴12 a 16

Mediana = M_d = l_(M_d )+ [(n/2 – (F_ac )_(M_d ))/f_(M_d ) ] . h →12+ [(30/2 -13)/6] . 4

→ 12+ [(15 -13)/6] . 4 → 12+ [(15 -13)/6] . 4 →12+ 2/6 .4

→12+1,33 =13,33

Variância populacional