A Lista de Estatística

Exercício 1 (a) Apresente as duas características principais de um experimento aleatório, (b) dena espaço amostral e (c) evento. (d) Apresente um exemplo [ainda não contemplado nas aulas] de experimento aleatório. Exiba um espaço amostral para o exemplo associado, um exemplo de um evento elementar associado e outro de um evento não elementar. Exercício 2 De quantas formas distintas podemos iluminar uma sala com n lâmpadas, cada qual podendo ser mantida apagada ou acesa? Cada lâmpada deve ser vista como diferente da outra [cada uma cumpre um papel diferente na iluminação]. Por exemplo, uma forma de iluminar é ligar apenas a primeira. Outra forma distinta seria ligar apenas a segunda. Calcule a probabilidade de você entrar em uma sala com n lâmpadas não encontrar todas acesas, nem todas apagadas [supondo que seja possível apagar ou acender cada lâmpada individualmente e que cada possível iluminação é equiprovável]. Exercício 3 Suponha que você participa de um grupo de 20 jovens. 4 destes serão escolhidos para fazer uma viagem. Qual é a probabilidade de você não ser um dos escolhidos? Exercício 4 Ao selecionar um divisor de 453600 [inclua 1 como divisor], qual a probabilidade de este número ser par? [observe que 453600 = 25 34 5271].

Exercício 5 Sejam A eB eventos tais que P (A) = 20%, P (B) = 30% e P (A\B)=10%, quanto vale P A{\B{? Exercício 6 i) Verique que P (C [D) P (C)+P (D). ii) Verique, então, que se P (A) = P (B) = 1, então, P (A\B) = 1. Repare que P (A) = 1 não implica em A = S. Exercício 7 Suponha que as carnes em um mercado não aparecem identicadas [em relação à origem] e que não há como saber se estão boas ou estragadas amtes de comprá-las. Considere que a seguinte tabela descreve as frequências observadas de carnes de origem "Freeboie" ou "Inmateboi" com status "Estragada" ou "Boa". Por exemplo, a frequência de carnes de origem "Freeboie" com status "Boa" é de 40%. OrigemnStatus Estragada Boa "Freeboie" 20% 40% "Inmateboi" 10% 30% Tratando as frequências observadas como probabilidades, avalie: i) a probabilidade de obter uma carne de origem "Freeboie"; ii) a probabilidade de obter uma carne "Estragada"; iii) qual é a marca que fornece carnes com melhor qualidade.