AD2 - Estatística - CEDERJ

AD2 – Estatística   2018.2    CEDERJ

Questão 1 – Um hotel está oferecendo um pacote de hospedagem grátis entre as pessoas que compartilharem sua página no Facebook. Sabendo que a página do hotel foi compartilhada por 1560 pessoas, qual a probabilidade de uma pessoa ganhar a promoção? Destas 1560 pessoas que compartilharam a página do hotel, 1055 são do sexo feminino e 505 são do sexo masculino. Qual a probabilidade de uma pessoa do sexo masculino ganhar o pacote de hospedagem?  (Valor 3 pontos).

RESP: Nº Total de Pessoas 1560

Sexo: Feminino 1055

Sexo: Masculino 505

Probabilidade: 505 / 1560 = 0,32 ou 32%

A probabilidade de uma pessoa do sexo masculino ganhar o pacote de hospedagem é de 32%.

Questão 2 – Certa empresa promove ações junto aos consumidores com o objetivo de aumentar as vendas de seu produto. Em determinado mês, o aumento nas vendas do produto pode ter sido causado por marketing ou publicidade/propaganda ou oscilações econômicas do país ou sazonalidade. A probabilidade de haver uma ação de marketing eficaz neste mês foi de 40%; de publicidade/propaganda foi de 30%; de oscilações econômicas foi de 20%; de sazonalidade foi de 10%. Uma pesquisa encomendada por uma associação de comércio revelou que a probabilidade de aumento nas vendas do produto tem as seguintes porcentagens: 7% em decorrência de marketing; 7,5% devido à publicidade/propaganda; 3% motivada pelas oscilações econômicas no país; 2% como resultado da sazonalidade. Em dado mês, as vendas aumentaram consideravelmente. Indique a causa mais provável deste incremento nas vendas do produto, considerando o fato de as causas serem mutuamente exclusivas. (Valor 4 pontos).

RESP: Evento efeito B: aumento nas vendas.

Eventos causais (Ei): ação de marketing (E1), publicidade/propaganda(E2), oscilações econômicas no país (E3) e sazonalidade (E4)

P(E1) = 0,4 P(B/E1) = 0,070

P(E2) = 0,3 P(B/E2) = 0,075

P(E3) = 0,2 P(B/E3) = 0,030

P(E4) = 0,1 P(B/E4) = 0,020

Elementos pra alocar as probabilidades na fórmula de Bayes

P(Ei) . P(B/Ei)

P(Ei/B) = ________________ =

n

 [P(Ei).P(B/Ei)]

i = 1

Dado que ocorreu um aumento das vendas, a probabilidade desse aumento ter sido devido à ação de marketing é dada por:

0,4 . 0,07

P(E1 / B) = ______________________________________________

[(0,4.0,07) + (0,3.0,075) + (0,2.0,03) + (0,1.0,02)]

0,028

P(E1 / B) = ____________ ________________________ = 47,8%

(0,028 +0,0225 + 0,006 + 0,002)

Dado que ocorreu um aumento das vendas, a probabilidade desse aumento ter sido devido à publicidade/propaganda é dada por:

0,03 . 0,075

P(E1 / B) = _________________________________________

[(0,4.0,07) + (0,3.0,075)+ (0,2.0,03) + (0,1.0,02)]

0,0225

P(E1 / B) = __________________________________ = 38,5%