As Variáveis Aleatórias
Por: Cintia Andrade • 17/10/2020 • Resenha • 1.810 Palavras (8 Páginas) • 198 Visualizações
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Prof. Aldo Vieira Pinto[pic 5]
Estat´ıstica II - Bacharelado em Administrac¸ a˜o - IFMG/Ouro Branco
October 10, 2017
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Definic¸ a˜o[pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20]
Seja E um experimento aleato´rio e S o espac¸ o amostral associado associado a este experimento. Uma func¸ a˜o X que associa a cada elemento a pertencente a S um nu´ mero real X(a), e´ denominada Varia´vel Aleato´ria.
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- As pec¸ as que saem de uma linha de produc¸ a˜o sa˜o inspecionadas e o seu estado e´ registrado: boa ou com defeito. Quando e´ encontrada uma pec¸ a defeituosa a operac¸ a˜o pa´ra para se averiguar qual a causa do defeito. O nu´mero de pec¸ as inspecionadas e´ uma varia´vel aleato´ria.
- O rendimento familiar mensal de um estudante do IFMG selecionado ao acaso e´ uma varia´vel aleato´ria.
- Saldo em aplicac¸ o˜es financeiras.
- O tempo de vida de uma pilha produzida no setor C de uma fa´brica e´ uma varia´vel aleato´ria.[pic 41]
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- Altura de um indiv´ıduo selecionado aleatoriamente.
- Imagine nas Olimp´ıadas o lanc¸ amento de martelo. Sabemos de antema˜o que os valores do lanc¸ amento de martelo atingem no
ma´ximo a distaˆncia de 60 metros e a distaˆncia m´ınima classificato´ria de
30. Ou seja, todos os lanc¸ amentos sera˜o dentro desse intervalo, podendo assumir uma infinidade de possibilidades, pois sempre existira´ uma frac¸ a˜o para medir a menor diferenc¸ a poss´ıvel entre um
lanc¸ amento e outro. Neste caso X sera´ uma varia´vel aleato´ria que assume qualquer valor no intervalo 30 < X < 60.
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Definic¸ a˜o
Uma func¸ a˜o X, definida no espac¸ o amostral S e com valores num conjunto enumera´vel de pontos da reta e´ dita uma varia´vel aleato´ria discreta.
- O nu´mero de celulares com defeito numa produc¸ a˜o de 100 celulares.
- O nu´mero de passageiros de um hotel que fazem o check-in num balca˜o numa determinada hora.
- Uma caixa conte´m 5 parafusos defeituosos e 5 na˜o defeituosos. Extraem-se 2 parafusos sem reposic¸ a˜o. Considere os acontecimentos:
Di = "Saiu parafuso defeituoso na i-e´sima tiragem"
Ni = "Na˜o saiu parafuso defeituoso na i-e´sima tiragem".
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Os resultados poss´ıveis para esta experieˆncia aleato´ria sa˜o:
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Considere a varia´vel aleato´ria X = "nu´mero de parafusos na˜o defeituosos obtidos".
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A func¸ a˜o de probabilidade e´ dada por
2 , se x = 0 e x = 2[pic 81]
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ou por
p(x ) =
5 , se x = 1
0, outros casos
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O histograma da distribuc¸ a˜o de probabilidade fica:
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