Disciplina de Sistemas Aleatórios

Universidade de Passo Fundo

Faculdade de Engenharia e Arquitetura

Curso de Engenharia Elétrica

Disciplina de Sistemas Aleatórios

Profa. Blanca Rosa Maquera Sosa

Acadêmicos: Jean Rodrigo Mello Severo e Rafael Guarnieri

Trabalho da disciplina de Sistemas Aleatórios

Data da entrega: 19 de Junho

Objetivo:  Aplicar probabilidades, estatística descritiva e inferência estatística a uma amostras de 15 elementos.

Estatística Descritiva

1. Escolha uma amostra de seu interesse.
2. Faca um estatística descritiva sobre a amostras e de suas conclusões.

Probabilidades:

1. Procure os valores dos parâmetros de interesse da população escolhida por você (isto é a média populacional e a variância populacional).
2. Para fazer inferência da população com os parâmetros acima, mostre a distribuição probabilística, considerando que os dados seguem um distribuição normal ou de student.

Inferência Estatistica

1. Media amostral, baseado nos itens, acima, qual é a distribuição da média amostral? e a variável padronizada? Mostre as duas distribuições .
2. Obtenha um intervalo de confiança a média populacional, com [pic 1]
3. Baseado nos dados de estatística descritiva, construa suas hipóteses.
4. Faca um teste de hipóteses, com .[pic 2]

Baseados nos resultados o que você concluiria da sua variável de estudo? Qual é sua inferência sobre a população?

Estatística Descritiva

Sejam a amostra aleatória x:

x= [10.5 11.0 10.4 12.5 11.99 11.3 12.06 11.07 12.3 10.57 12 11.85 10.97 11.05 11.70]

Fazendo uma estatística descritiva do sinal coletado, obtivemos alguns parâmetros importantes, que podem ser vistos na tabela 01.

	X
Média	11.4173
Mediana	11.3000
Q1	11.9975
Q3	10.9775
Desvio padrão	0.6833
Coeficiente de variação	5.9847
Variança	0.4669

Tabela 01: parâmetros obtidos

O gráfico de x pode ser visto na figura 01.

[pic 3]

Figura 01: plot(x)

Também podemos obter os gráficos de histograma e diagrama de box, nas figuras 02 e 03 respectivamente.

[pic 4]

Figura 02: histograma (x).

[pic 5]

Figura 03: diagrama de box de x.

Probabilidades

Outro parâmetro de interesse que podemos obter é a amplitude, que é a diferença entre o valor máximo e o valor mínimo observados no conjunto de dados, isto é:

Amplitude:

R=max(x)-min(x)

Obtendo o valor de amplitude:

R = 2.1000

Através da função “normplot(x)” podemos obter a distribuição probabilística, mostrada na figura 04:

[pic 6]

Figura 04: distribuição probabilística.

Inferência Estatistica

Obtendo um intervalo de confiança a média populacional, com: .[pic 7]