Distribuição de Freqüência, Variância e Desvio Padrão

Estatística

1ª Lista de Exercícios – Distribuição de Freqüência, Variância e Desvio Padrão

1. Uma cerâmica fabrica tijolos de acordo com a norma de um grande cliente. A norma estabelece que os tijolos devem suportar no mínimo uma força de compressão média de 10 kg/cm2  e que o desvio padrão não deve ser superior a 5% da média. Num ensaio realizado em um lote de tijolos pelo Engenheiro da Qualidade do cliente, foram registrados os seguintes dados de uma amostra de 6 tijolos, para sua resistência à compressão em kg/cm2: 12; 11; 10; 9; 8,5 e 11,5. Nestas condições, o Engenheiro da Qualidade aprovará ou reprovará o lote de tijolos?

Nestas condições, conforme exposição acima a respeito das medidas de dispersão, o Engenheiro de Qualidade, dentro de suas atribuições, reprovará o lote de tijolos fabricados pela fabrica de cerâmica.

1. Num determinado processo de fabricação foram feitas 50 observações de uma característica de qualidade, resultando nas seguintes medidas de espessura em milímetros. A especificação para este processo é de 90 ± 20mm.

95	87	110	113	85	78	92	101	115	78
81	81	61	109	103	73	74	122	60	102
101	66	109	77	93	91	84	114	87	107
93	74	112	100	80	102	95	115	81	94
99	124	93	60	93	93	108	90	94	66

Pede-se:

1. Qual a porcentagem de produtos defeituosos gerados por esse processo?

A porcentagem de produtos defeituosos gerados por esse processo é de 24%

1.    A média e o desvio padrão do processo

 A média será de 92,25 e o desvio padrão de 1,39.

1. João deseja calcular a média das notas que tirou em cada uma das quatro matérias a seguir. Calcule a média ponderada de suas notas, sendo que as duas primeiras provas valem 2 pontos e as outras duas valem 3 pontos:

Inglês
1ª prova	3,5
2ª prova	7,8
3ª prova	9,3
4ª prova	5,1

Inglês: 3,5 . 2 + 7,8 . 2 + 9,3 . 3 + 5,1 . 3 / 2 + 2 + 3 + 3 = 72,8/ 10 = 7,28 Média ponderada.

Português
1ª prova	7,8
2ª prova	8,3
3ª prova	3,5
4ª prova	8,2

Português: 7,8 . 2 + 8,3. 2 + 3,5 . 3 + 8,2 . 3 / 2 + 2 + 3 + 3 = 67,3/10 = 6,73 Média Ponderada

1. No conjunto de dados abaixo, calcular a média aritmética com m = 390, 100, 330, 350, 400, 520, 99, 22, 37, 2, 610, 730, 800, 1500, 1700,

7.590/15 = 506.

A média aritmética é 506.

1. Demonstre através de cálculos a posição da mediana nos dados informados:

1. 25, 74, 65, 12, 33, 3, 76, 40, 56

A mediana na sentença acima é o numero 33, pois em sequencia com total impar é o numero central.

1. 45, 12, 100, 05, 34, 2, 09, 19, 29, 1

A mediana é 18, pois em uma sequencia com total de numero par, soma-se os números do centro e divide por dois, da seguinte forma:

34+2/2= 36/2= 18.

1. Um levantamento dos preços à vista de gasolina e de álcool, em alguns postos da cidade, está mostrado na tabela abaixo (em R$).

Gasolina	2,61	2,64	2,56	2,61	2,60	2,58
Álcool	1,90	1,79	1,88	1,81	1,88	1,84

1. Qual é a média, o desvio padrão dos preços de cada combustível?

Gasolina: média de 2,60 e desvio padrão de 0,028.
Álcool: média de 1,85 e desvio padrão de 0,044.

1. Qual é o combustível que tem seus preços mais homogêneos?

O combustível que tem seus preços mais homogêneos é a Gasolina

1. A passagem de 11 veículos por uma barreira eletrônica, em uma rodovia, registrou as velocidades abaixo (em km/h).

53

45

46

49

46

77

54

48

41

46

56

1. Determine sua média, desvio padrão.

 A média das velocidades dos 11 veículos é de 51 km/h, já o desvio padrão é de 9,69.

1. Se esta barreira eletrônica foi regulada dando um desconto de 5 km/h nas velocidades dos veículos, qual é a verdadeira média?

Se esta barreira eletrônica for regulada dando um desconto de 5km/h nas velocidades dos veículos a verdadeira média será de 46 km/h.

1. Uma dona de casa pesou 10 potes de manteiga e verificou que a média dos pesos dos potes era de 500 g, com variação entre cada pesagem, indicando um desvio padrão de 25 g. Ela repetiu a experiência com pacotes de arroz e verificou que a média dos pesos dos pacotes de arroz era 5000 g com variação de peso entre os pacotes representados pelo desvio padrão de 100 g.

Manteiga                                                  Arroz

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