Distribuições de probabilidades discretas

CAPÍTULO 4: Distribuições de probabilidades discretas

4.1 Distribuições de probabilidades

Variável Aleatória

Variável aleatória pode ser representada por um valor numérico associado a cada resultado de um experimento de probabilidade. Com isso existem dois tipos de variáveis aleatórias: discreta e contínua.

Uma variável aleatória é discreta quando ela tem um número finito ou contável de possíveis resultados a serem listados, Ex.: número de consumidores que chegam a uma determinada fila. Já uma variável aleatória é contínua quando possui um número incontável de possíveis resultados, representados por um intervalo na reta numérica, Ex.: peso, comprimento, voltagem, corrente, pressão, temperatura e tempo.

Distribuições de Probabilidades Discretas

A distribuição de probabilidade discreta pode listar cada valor possível que a variável aleatória pode assumir, junto com sua probabilidade. Essa distribuição de probabilidade deve preencher as seguintes condições:

Em palavras:

A probabilidade de cada valor da variável aleatória é entre 0 e 1.

A soma de todas as probabilidades é 1.

Em símbolos:

0 ≤ P (x) ≤ 1

∑ P (x) = 1

EXEMPLO 1:

Distribuições de probabilidade

Decida se as seguintes distribuições são distribuições de probabilidades.

1. 2.

x 1 2 3 4

P(x) 1/2 1/4 5/4 -1

X 5 6 7 8

P(x) 0,28 0,21 0,43 0,15

Solução

A soma das probabilidades é igual a 1, mas P(3) e P(4) não estão entre 0 e 1. Portanto, esta não é uma distribuição