Uma distribuição de probabilidade discreta, de distribuição normal

ETAPA 3 – aula tema probabilidade, distribuição discretas de probabilidade, distribuição normal de probabilidade.

Distribuição de probabilidade

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.

Em estatística, uma distribuição de probabilidade descreve a chance que uma variável pode assumir ao longo de um espaço de valores. Ela é uma função cujo domínio são os valores davariável e cuja imagem são as probabilidades de a variável assumir cada valor do domínio. O conjunto imagem deste tipo de função está sempre restrito ao intervalo entre 0 e 1.

Uma distribuição de probabilidade pode ser discreta (como em um jogo de dados) ou contínua. É comum o uso de funções que se ajustem à distribuição de probabilidade.

Distribuições de probabilidade para variáveis discretas[editar]

Para este tipo de variável, a distribuição de probabilidade representa a probabilidade de a variável aleatória X assumir um certo valor x: P(X=x). A soma de todas as possibilidade que o x pode assumir terá o valor 1 (100%). As funções de distribuição de probabilidade para variáveis discretas mais famosas são (para todos os casos, a letra "e" significa o número neperiano):

Distribuição Função de Distribuição de probabilidade da variável aleatória X

Esperança (1º momento) Variância (2º momento) Notação

de Boltzmann

Exemplo Exemplo E

Bernoulli

Be~(p)

binomial

B~(p,n)

Binomial negativa

Exemplo Exemplo Exemplo BN~(r,p)

geométrica

Exemplo Exemplo Exemplo Exemplo

hipergeométrica

Exemplo Exemplo Exemplo Exemplo

de Poisson

Poisson~( )

Distribuições de probabilidade para variáveis contínuas[editar]

Para este tipo de variável, a função distribuição de probabilidade representa a probabilidade de X assumir um valor num intervalo infinitesimal . funções de distribuição de probabilidade mais famosas são (para todos os casos, a letra "e" significa o número neperiano):

Distribuições em intervalos limitados[editar]

• Distribuição uniforme: é o modelo mais simples para variáveis aleatórias contínuas 1 .

Distribuição de probabilidade da variável aleatória X

Esperança (1º momento) Variância (2º momento) Notação

1

• Distribuição beta: x está sempre entre 0 e 1

Distribuição de probabilidade da variável aleatória X

Esperança (1º momento) Variância (2º momento)

Notação

, sendo que B denota a função beta: 2

Exemplo

Distribuições