Econometria - Um modelo de Regressão para Veículos

Uma Proposta de Modelo para Roubo de veículos - um Modelo de Regressão

Sumário

1.        O Problema        3

2.        Metodologia        3

3.        Modelo Proposto e Análise Preliminar        4

4.        Resultados        5

4.1.        Gráfico de Dispersão        5

4.2.        Quadro de correlação        5

4.3.        Resultados Preliminares        5

4.4.        Homocedasticidade        5

4.5.        Endogeneidade        6

4.6.        Regressão Final        6

Anexo I        8

Bibliografia        12

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1. O Problema

A proposta do nosso modelo é explicar, através de uma regressão linear multivariada, os fatores que melhor explicam a variabilidade número de incidentes de roubo de veículos nas Unidades Federativas Brasileiras. Para analisar o problema, vamos verificar quanto o modelo explica a variável dependente, número de roubos, quando for regredida com riqueza (PIB), índice de desigualdade, educação, representado por anos de estudo e índice de desemprego. A teoria diz que fatores macroeconômicos são fundamentais para a precificação de seguros de automóveis, além do perfil do condutor. Portanto nosso modelo testa se isso de fato procede.

Uma vez que o maior desafio de qualquer estudo é a montagem da base de dados, o modelo foi baseado com dados oficiais da Superintendência de Seguros Privado (SUSEP), Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) e Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada (IPEA).

1. Metodologia

O roubo de veículos é crime e o modelo proposto julga que crimes são cometidos em locais com grande concentração de riqueza, baixo nível de escolaridade e emprego. O número de sinistros foi coletado na base de dados estatísticos da SUSEP, são observações anuais de 2007 a 2012. As variáveis explicativas foram coletadas na base de dados do IPEA e foram elaboradas com base nas pesquisas desenvolvidas pelo IBGE. A Riqueza é observada a partir do PIB Estadual a preços de mercado corrente. Já a Desigualdade é observada a partir da razão, elaborada pelo IPEA com base na Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (Pnad/IBGE), entre a renda dos 10% mais ricos e a dos 40% mais pobres. A Educação será observada com base na série que melhor se adequar ao modelo dentre as seguintes: taxa de analfabetismo e anos de estudo, ambas observadas na Pnad. A taxa de analfabetismo é divulgada como o percentual de pessoas de 15 ou mais anos de idade que não sabem ler nem escrever um bilhete simples, já os anos de estudo são obtidos a partir da razão entre o somatório do número de anos de estudo completados pelas pessoas que tem 25 ou mais anos de idade e o número de pessoas nessa faixa etária em cada Unidade Federativa. Por fim, o Desemprego, também obtido na Pnad, é o percentual das pessoas que procuraram, mas não encontraram ocupação profissional remunerada entre todas aquelas consideradas “ativas” no mercado de trabalho, grupo que inclui todas as pessoas com 10 anos ou mais de idade que estavam procurando ocupação ou trabalhando na semana de referência da pesquisa. Cabe ressaltar que, com exceção do PIB Estadual, todas as outras variáveis explicativas foram calculadas para o ano de 2010 com base na média aritmética entre 2009 e 2011.

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1. Modelo Proposto e Análise Preliminar

Segundo o modelo proposto, o número de roubos de veículos pode ser explicado pela riqueza e desigualdade de renda, educação (taxa de analfabetismo ou anos de estudo) e desemprego em cada Unidade Federativa (). Utilizamos algumas proxys para as variáveis de teste e o mesmo foi realizado conforme a equação a seguir:[pic 1]

[pic 2]

        

A tabela abaixo resume a expectativa inicial com relação ao coeficiente de cada variável explicativa proposta:

Variável Explicativa	Dado utilizado	Sinal esperado	Observação
Riqueza	PIB Estadual a preços de mercado  corrente (R$ mil) - IBGE	+	Quanto maior a riqueza disponível na Unidade Federativa, maior será a observação de roubos de veículos automotivos
Desigualdade	Razão entre renda dos 10% mais ricos e a dos 40% mais pobres (Pnad)	+	Uma razão grande significa existência de desigualdade. Quanto maior a desigualdade, maior será a observação de sinistros
Educação / Analfabetismo	Anos de estudo, média das pessoas de 25 anos e % acima de 15 anos que não sabem ler e escrever. (Pnad)	-	Quanto mais anos de estudo, melhor será a educação. De uma boa educação é esperada baixa criminalidade e, portanto, menos sinistros
Desemprego	Taxa de desemprego - Pnad	+	Quanto maior o desemprego maior será a observação de sinistros

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1. Resultados

1. Gráfico de Dispersão

Optamos por trabalhar com o logaritmo das variáveis Sinistro e PIB para que a relação de cada uma com o modelo passe a ser aproximadamente linear. Portanto, passamos a nos referir a estas variáveis no modelo como LNSinistro e LNPIB. Todas as outras variáveis foram mantidas na unidade coletada. Os resultados podem ser observados na Figura 1 do anexo I.