TrabalhosGratuitos.com - Trabalhos, Monografias, Artigos, Exames, Resumos de livros, Dissertações
Pesquisar

Espaço amostral, eventos e variáveis aleatórias

Por:   •  9/11/2022  •  Resenha  •  558 Palavras (3 Páginas)  •  90 Visualizações

Página 1 de 3

Universidade Federal da Bahia – Faculdade de Ciências Econômicas

Disciplina: Estatística Econômica I – Turma 01

Espaço amostral, eventos e variáveis aleatórias

A estatística, como a ciência dos dados, se ocupa com a coleta e análise desses dados, denominados variáveis. A partir do conjunto das variáveis reunidas, realiza-se um experimento, no qual são produzidos diversos resultados possíveis e distintos, gerando um espaço amostral. Este processo pode ser esquematizado da seguinte maneira:

[pic 1]

As etapas acima podem ser definidas como:

  • Experimento: Fenômeno ou ação que pode ser repetido(a) e que produz um resultado aleatório. Não é possível determinar o que acontecerá no experimento; mesmo que ele seja realizado da mesma forma em várias ocasiões, apenas as condições em que ele é realizado podem ser definidas.
  • Resultado: Todas as repercussões que o experimento pode, aleatoriamente, gerar.
  • Espaço amostral: Conjunto de todos os resultados possíveis que podem ser gerados a partir de um experimento.

Dentro do espaço amostral, há ainda o conceito de evento, que é qualquer subconjunto de um espaço amostral, podendo conter nenhum elemento ou todos os elementos deste espaço.

Exemplificando os conceitos dados: Utilizando-se um dado comum, é feito um experimento lançando este objeto, uma única vez. É impossível afirmar qual número sairá deste lançamento, mas é possível saber que existem seis resultados possíveis, visto que o dado possui seis faces, ou seja, o espaço amostral (S) do experimento é composto pelos algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6, sendo assim representado:

S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Dentro do espaço amostral é possível delimitar um evento, como, por exemplo, sair um número ímpar no lançamento do dado. Assim, o subconjunto formado pelos números ímpares é dado por:

E = {1, 3, 5}

Sendo este evento formado por três elementos dentre os seis do espaço amostral.

A partir do conceito de espaço amostral, tem-se também as variáveis aleatórias, que são variáveis quantitativas que podem assumir diferentes valores numéricos dentro de um espaço amostral. Dentro de tantos resultados possíveis, é necessária uma função que os transforme em um valor numérico; este valor é a variável aleatória, normalmente representada por uma letra maiúscula (exemplo: X, Y, Z, W...) e que traduz todos os resultados possíveis de um experimento aleatório em um determinado número. Por isso, variável aleatória pode ser definida como uma função, pois atribui valores numéricos a um espaço amostral, decorrente de um experimento aleatório.

As variáveis aleatórias podem ainda ser subdividas em discretas e contínuas, ambas podendo ser finitas ou infinitas. Dizer que uma variável aleatória é discreta significa dizer que ela é passível de contagem, enumeração, por exemplo: X é uma variável discreta quando se refere ao número de membros de uma família, ao número de ações vendidas por uma empresa ou ao número de sinaleiras de um determinado bairro; todos esses fatores são passíveis de contagem. Por fim, se uma variável aleatória é discreta, quer dizer que ela é fruto de mensuração, não de enumeração, como, por exemplo, a extensão de uma rua (Km), o volume de um reservatório de água (m³), a temperatura de uma pessoa (ºC). Todos esses elementos não são determinados por contagem, mas, sim, por mensuração.

...

Baixar como (para membros premium)  txt (4.1 Kb)   pdf (181.1 Kb)   docx (27.8 Kb)  
Continuar por mais 2 páginas »
Disponível apenas no TrabalhosGratuitos.com