Estatística Descritiva

1. Introdução

Pesquisas arqueológicas indicam que há 3000 anos A.C. já se realizavam censos na Babilônia, China e Egito. No entanto, mesmo que a prática de coletar dados sobre colheitas, composição da população humana ou de animais, impostos, etc., fosse conhecida pelos egípcios, hebreus e gregos, apenas no século XVII a estatística passou a ser considerada para análises sistemáticas, tendo como objetivo básico a descrição dos bens do Estado. As palavras censo e estatística têm origem no latin. Censo, que é derivado da palavra “censere”, significa taxar, e estatística, derivada de “status”, significa estado.O termo “estatística” foi designado apenas no século XVIII pelo acadêmico alemão GottfriedAchenwall.

A estatística é uma ciência cuja sua aplicação estende-se em diversas áreas do conhecimento humano, mas com um único objetivo de apresentar informações sobre dados em análise para que se tenha maior compreensão dos fatos que os mesmos representam, através de processos próprios para coletar, apresentar e interpretar adequadamente conjunto de dados sejam eles numéricos ou não. A estatística pode-se ser subdividida em três áreas: descritiva, probabilística e inferencial. A estatística descritiva é responsável por descrever os dados. A estatística inferencial, embasada na teoria das probabilidades, se preocupa com a análise destes dados e sua interpretação.

A estatística descritiva pode ser resumida nas seguintes etapas: definição do problema, planejamento, coleta de dados (crítica dos dados), apuração dos dados (condensação dos dados), apresentação dos dados (métodos gráficos – envolvendo apresentação gráfica e/ou tabular e medidas descritivas) e descrição dos dados. Possui como objetivo básico organizar e sintetizar uma série de valores de mesma natureza, permitindo dessa forma que se tenha uma visão global da variação desses valores.

A tabela é um quadro que engloba o resumo dos dados apurados, enquanto os gráficos são formas de apresentação destes dados, cujo objetivo é o de produzir uma impressão mais rápida e dinâmica do fenômeno em estudo.

Para evidenciar as tendências características observadas nas tabelas, isoladamente, ou em comparação com outras, é necessário expressar tais tendências através de números ou estatísticas. Estes números ou estatísticas são denominados de medidas descritivas, subdivididas em duas partes: medidas de posição e medidas de dispersão.

2. Conceitos fundamentais

Na estatística são necessários o entendimento de alguns conceitos básicos, que serão descritos abaixo:

• Fenômeno estatístico:é qualquer evento que se pretenda analisar, cujo estudo seja possível da aplicação do método estatístico. São divididos em três grupos:

• Fenômenos de massa ou coletivo: aqueles que não podem ser definidos por uma simples observação. Ex.: Mortalidade de uma cidade, preço médio da cesta básica.

• Fenômenos individuais: aqueles que irão compor o fenômeno de massa. Ex.: Cada morte numa cidade, cada preço da cesta básica.

• Fenômenos de multidão: quando as características observáveis para o coletivo não são identificadas nos individuais.

• Dados estatísticos: é um dado quantitativo e é considerado a matéria-prima sobre a qual iremos aplicar os métodos estatísticos.

• População: é uma coleção de unidades individuais, que podem ser pessoas, animais, resultados experimentais, com uma ou mais características comuns, que se pretendem analisar. Ex.: Alunos de um colégio.

• Amostra:é um conjunto de dados ou observações recolhidas a partir de um subconjunto da população. Ex.: Grupo de meninos, grupo de meninas, uma turma, alunos de mesma idade e etc.

• Parâmetros: é uma medida usada para descrever, de forma resumida, uma característica (uma variável) da população. Em geral, os parâmetros são valores desconhecidos que desejamos estimar, a partir dos dados de uma população. Estes só são conhecidos quando realiza-se censos.

Ex.: o consumo diário de água per capita, a variabilidade da altura das pessoas, etc.

• Estimador ou estatística: é uma função dos valores da amostra, pois seu resultado depende dos elementos selecionados a partir da amostra. É utilizado para estimar os parâmetros populacionais. Ex.: para estimar a média da população (μ), utilizamos a média da amostra (media amostral); para estimar a proporção populacional (p), utilizamos a proporção da amostra (p barra ou p chapéu);

• Estimativa: é um valor aproximado do parâmetro determinado a partir de uma determinada amostra.

• Atributo: quando os dados estatísticos apresentam um caráter qualitativo, ou seja, não apresentam valores numéricos, o levantamento e os estudos necessários ao tratamento desses dados são designados genericamente de estatística de atributo.

Após determinação dos elementos, deve-se medi-los, observá-los e contá-los para dar origem a um conjunto de respostas, que então será denominado de variável.

• Variável:é a característica dos elementos da amostra que nos interessa averiguar estatisticamente.

Não basta identificar a variável a ser trabalhada, é necessário saber distinguir os tipos de variáveis:

• Variável qualitativa:assume como possíveis valores, atributos ou qualidades. Também denominadas de variáveis categóricas.

• Variável quantitativa:é uma variável que assume como possíveis valores, números.

Cada uma dessas variáveis pode ser sub-classificada em:

• Variável qualitativa nominal:é uma variável que assume como possíveis valores, atributos ou qualidades e estes não apresentam uma ordem natural de ocorrência. Ex.: meios de informação usados por grupos de pessoas: televisão, revistas, internet, jornal, etc.

• Variável qualitativa ordinal:é uma variável que assume como possíveis valores atributos ou qualidades e estes apresentam uma ordem natural de ocorrência. Ex.: estado civil das pessoas pertencentes a um grupo: solteiro, casado, separado.

• Variável quantitativa discreta:é uma variável que assume como possíveis valores números, em geral inteiros, formando um conjunto finito ou enumerável. Ex.: número de homossexuais, número