Medidas de Variação ou Dispersão

Medidas de Variação ou Dispersão

Estatística descritivaRecapitulando:As três principais características de um conjunto de dados são:Um valor representativo do conjunto de dados: uma média (Medidas de Tendência Central)Uma medida de dispersão ou variação. A natureza ou forma da distribuição dos dados: sino, uniforme, assimétrica,... (Tabelas de frequência e histogramas)

Medidas de VariaçãoDetermina a característica de variação de um conjunto de dadosAmplitudeDesvioDesvio médio ou desvio absolutoDesvio padrão Variância

AmplitudeDiferença entre o maior e o menor valorSubtraia o menor valor do maiorAmplitude = 1,88 –1,60 = 0,28 mEventosxAluno 11,72Aluno 21,60Aluno 31,74Aluno 41,88Aluno 51,82Aluno 61,75Aluno 71,82Aluno 81,75Aluno 91,73Aluno 101,75Aluno 111,80Aluno 121,75Aluno 131,73Aluno 141,84Aluno 151,76Aluno 161,78Aluno 171,75Aluno 181,69Soma31,66Média1,759Amplitude0,28Análise Estatística da Turma de Prob. e

Desvio e desvio absolutoDesvio diferença entre cada valor e a médiaDesvio médio ou absolutoMédia dos desvios em termos absolutosnxxΣ−xx−Eventosxx-x |x-x|Aluno 11,72-0,040,04Aluno 21,60-0,160,16Aluno 31,74-0,020,02Aluno 41,880,120,12Aluno 51,820,060,06Aluno 61,75-0,010,01Aluno 71,820,060,06Aluno 81,75-0,010,01Aluno 91,73-0,030,03Aluno 101,75-0,010,01Aluno 111,800,040,04Aluno 121,75-0,010,01Aluno 131,73-0,030,03Aluno 141,840,080,08Aluno 151,760,000,00Aluno 161,780,020,02Aluno 171,75-0,010,01Aluno 181,69-0,070,07MédiaSoma desviosDesvio médio1,7590,0000,043Análise Estatística da Turma de Prob. e Estatística

Desvio PadrãoDesvio padrão: medida da variação dos valores em relação àmédia.Ex.: Calcular o desvio padrão do conjunto de dados ao lado.Passo 1: Calcule a média;Passo 2: Calcule o DESVIO de cada medida sobre a médiaDesvio = xx−Eventosxx-x Aluno 11,72-0,04Aluno 21,60-0,16Aluno 31,74-0,02Aluno 41,880,12Aluno 51,820,06Aluno 61,75-0,01Aluno 71,820,06Aluno 81,75-0,01Aluno 91,73-0,03Aluno 101,75-0,01Aluno 111,800,04Aluno 121,75-0,01Aluno 131,73-0,03Aluno 141,840,08Aluno 151,760,00Aluno 161,780,02Aluno 171,75-0,01Aluno 181,69-0,07Soma31,660,00Média1,759-------Análise Estatística da Turma de Prob. e Estatística

Calcule o desvio padrão do conjunto de dados ao lado.Passo 3: Eleve ao quadrado cada uma das diferenças;Passo 4: Some todos os quadrados obtidosEventosxx-x (x-x)2 Aluno 11,72-0,040,0015Aluno 21,60-0,160,0252Aluno 31,74-0,020,0004Aluno 41,880,120,0147Aluno 51,820,060,0037Aluno 61,75-0,010,0001Aluno 71,820,060,0037Aluno 81,75-0,010,0001Aluno 91,73-0,030,0008Aluno 101,75-0,010,0001Aluno 111,800,040,0017Aluno 121,75-0,010,0001Aluno 131,73-0,030,0008Aluno 141,840,080,0066Aluno 151,760,000,0000Aluno 161,780,020,0004Aluno 171,75-0,010,0001Aluno 181,69-0,070,0047Soma31,660,000,065Análise Estatística da Turma de Prob. e EstatísticaΣ−2)(xxDesvio Padrão

Passo 5: Divida o total por (n-1), onde n éo número de dados coletados (amostra);Passo 6: Extraia a raiz quadrada do resultado anteriorEventosxx-x (x-x)2 Aluno 11,72-0,040,0015Aluno 21,60-0,160,0252Aluno 31,74-0,020,0004Aluno 41,880,120,0147Aluno 51,820,060,0037Aluno 61,75-0,010,0001Aluno 71,820,060,0037Aluno 81,75-0,010,0001Aluno 91,73-0,030,0008Aluno 101,75-0,010,0001Aluno 111,800,040,0017Aluno 121,75-0,010,0001Aluno 131,73-0,030,0008Aluno 141,840,080,0066Aluno 151,760,000,0000Aluno 161,780,020,0004Aluno 171,75-0,010,0001Aluno 181,69-0,070,0047Soma31,660,000,065Média1,759--------------=0,062Análise