O desvio padrão de uma amostra

6.6 - DESVIO PADRÃO

O desvio padrão de uma amostra (representado pela letra S) é definido como sendo a raiz quadrada da variância da amostra.

Ao iniciar as análises de um agrupamento de dados, a média permite que se estabeleça um juízo sobre tal conjunto. Porém, não permite avaliar a dispersão, principalmente para conjunto de dados mais numerosos.

Um dos modos mais simples de se medir a dispersão, é calcular a amplitude total, entretanto, tal amplitude pode se deixar influenciar pelos valores extremos. O desvio padrão foge a essa falha por levar em conta todos os valores em questão. Portanto, o desvio padrão é muito mais conveniente no cálculo da dispersão.

O desvio padrão é definido como a raiz quadrada da média dos quadrados dos desvios (variância):

Desvio padrão populacional

O desvio padrão populacional ou amostral mede a variabilidade dos dados, com respeito à média. Conjunto de dados com maior dispersão implica em desvios padrões elevados.

A diferença entre o desvio padrão populacional e o desvio padrão amostral, está no significado do conjunto e no denominador da expressão matemática que o determina. Enquanto o desvio padrão amostral é calculado com a média de uma amostra da população, portanto, expresso a partir de um valor estimado da verdadeira média, o desvio padrão populacional é obtido com a média verdadeira, ou seja, a média da população. Então, o denominador n do desvio estimado, é subtraído de uma unidade como forma de correção, uma vez que essa subtração implica em um aumento de seu valor e, portanto, o uso do desvio padrão amostral tem diminuído a possibilidade de erro quando for usado para verificar a variabilidade dos dados.