Princípios básicos do planejamento experimental

CAPÍTULO 14

INTRODUÇÃO A PLANEJAMENTO DE EXPERIMENTOS

14.1 Introdução

Em qualquer área de pesquisa, está-se sempre interessado em saber quais variáveis são importantes em algum estudo que se esteja realizando, assim como limites inferior e superior de valores destas variáveis. Por exemplo, em um processo de cura de resinas termorrígidas, a temperatura de cura e a quantidade de catalisador são variáveis importantes na determinação do tempo total de cura da resina polimérica. É necessário escolher, de acordo com a conveniência do pesquisador, limites inferior e superior de valores da temperatura de cura e da quantidade de catalisador. Corridas experimentais devem ser realizadas a fim de se obter dados do tempo de cura para cada combinação dos limites de valores da temperatura de cura e da quantidade de catalisador. A partir destes resultados, técnicas estatísticas devem ser utilizadas de modo a se concluir algo em relação à dependência do tempo de cura com as variáveis analisadas. O planejamento experimental é uma destas técnicas, que atualmente vem sendo usada em grande escala. Através dele, pesquisadores podem determinar as variáveis que exercem maior influência no desempenho de um determinado processo, tendo como resultado:

1. redução da variação do processo e melhor concordância entre os valores nominais obtidos e os valores pretendidos;

2. redução do tempo do processo;

3. redução do custo operacional;

4. melhoria no rendimento do processo.

Algumas aplicações típicas do planejamento de experimentos são:

1. avaliação e comparação de configurações básicas de projeto;

2. avaliação de diferentes materiais;

3. seleção de parâmetros de projeto;

4. determinação de parâmetros de projeto que melhorem o desempenho de produtos.

5. obtenção de produtos que sejam mais fáceis de fabricar, que sejam projetados, desenvolvidos e produzidos em menos tempo, que tenham melhor desempenho e confiabilidade que os produzidos pelos competidores.

Os três princípios básicos de um planejamento de experimentos são replicação, aleatoriedade e blocagem. Fazer um experimento com réplicas é muito importante por dois motivos. O primeiro é que isto permite a obtenção do erro experimental. A estimativa desse erro é básica para verificar se as diferenças observadas nos dados são estatisticamente diferentes. O segundo motivo se refere ao fato de que, se a média de uma amostra for usada para estimar o efeito de um fator no experimento, a replicação permite a obtenção de uma estimativa mais precisa desse fator.

Os métodos estatísticos requerem que as observações, ou os erros, sejam variáveis aleatórias distribuídas independentemente. Os experimentos, com suas réplicas, devem ser realizados de forma aleatória, de modo a garantir a distribuição equânime de todos os fatores não considerados. Explicando melhor: em um estudo da influência, na dureza de um compósito, de diferentes ponteiras de uma máquina de ensaios mecânicos, pode-se utilizar corpos de prova provenientes de bateladas diferentes, que podem ter (mas teoricamente não deveriam), por exemplo, diferentes teores de fibras. Na realização dos testes, esses corpos de prova devem ser distribuídos de forma aleatória entre as ponteiras.

A blocagem é uma técnica extremamente importante, utilizada industrialmente que tem o objetivo de aumentar a precisão de um experimento. Em certos processos, pode-se controlar e avaliar, sistematicamente, a variabilidade resultante da presença de fatores conhecidos (nuisance factors) que perturbam o sistema, mas que não se tem interesse em estudá-los. A blocagem é usada, por exemplo, quando uma determinada medida experimental é feita por duas diferentes pessoas, levando a uma possível não homogeneidade nos dados. Um outro exemplo seria quando um determinado produto é produzido sob as mesmas condições operacionais, mas em diferentes bateladas. De modo a evitar a não homogeneidade, é melhor tratar cada pessoa e batelada como um bloco. Esta técnica será apresentada mais adiante.

As experiências devem ser realizadas sequencialmente. A primeira delas, chamada experimento de peneiramento (screen experiment), é usada para determinar que variáveis são importantes (variáveis críticas). As experiências subsequentes são usadas para definir os níveis das variáveis críticas identificadas anteriormente, que resultam em um melhor desempenho do processo.

Em suma, o que se quer aqui é obter um modelo matemático apropriado para descrever um certo fenômeno, utilizando o mínimo possível de experimentos. O planejamento experimental permite eficiência e economia no processo experimental e o uso de métodos estatísticos na análise dos dados obtidos resulta em objetividade científica nas conclusões.

Os métodos básicos usados para realizar um eficiente planejamento experimental têm como objetivos:

1. A seleção do melhor modelo entre uma série de modelos plausíveis;

2. A estimação eficiente de parâmetros do modelo selecionado.

Todo planejamento experimental começa com uma série inicial de experimentos, com o objetivo de definir as variáveis e os níveis importantes. Podem-se ter variáveis qualitativas (tipo de catalisador, tipo de equipamento, operador, etc.) e quantitativas (temperatura, pressão, concentração índice de inflação, ph do meio, etc.). Os resultados devem ser analisados e modificações pertinentes devem ser feitas no planejamento experimental. A Figura 14.1 apresenta um resumo desta estratégia inicial.

É importante frisar que os métodos que serão descritos aqui não substituem a imaginação e o bom senso, mas eles ajudam a economizar tempo e dinheiro, uma vez que eles conduzem à objetividade da análise de resultados.

Antes de começar a realizar os experimentos, os objetivos e os critérios devem estar bem claros, de modo a dar subsídios para a escolha:

1. das variáveis envolvidas nos experimentos;

2. da faixa de variação das variáveis selecionadas;

3. dos níveis escolhidos para