Variaveis

(Y) Produção de eletricidade (variável dependente)

(X1, X2, X3), as variáveis explicativas:

(X1) Importação de eletricidade

(X2) Exportação de eletricidade

(X3) Consumo de eletricidade

As medidas de Tendência Central são:

- Média: soma de todos os valores de uma dada amostra (correspondente neste caso à variável), a dividir pelo n (sendo n: números de casos possíveis).

- Moda: valor da variável que mais ocorre na distribuição (valor com maior frequência).

• estes valores não são verificados porque existem oscilações ao longo dos anos em causa, logo os números (valores) são todos diferentes (não quantificável).

- Mediana: valor que divide a distribuição em duas partes iguais (os dados têm que estar ordenados por ordem crescente ou decrescente) … se n for par, então soma-se os dois valores correspondentes e divide-se por dois (sendo n o valor de casos possíveis).

• Através do Excel, podemos dizer que as medianas são (depois dos valores devidamente ordenados):

Conclusões que podemos ter em conta:

Caracterização da Distribuição quanto à Simetria

(comparação das Medidas de Tendência Central):

Produção de Eletricidade: Média < Mediana

Logo, Distribuição enviesada à direita (Assimetria Negativa)

Importação de Eletricidade: Média > Mediana

Logo, Distribuição enviesada à esquerda (Assimetria Positiva)

Exportação de Eletricidade: Média > Mediana

Logo, Distribuição enviesada à esquerda (Assimetria Positiva)

Consumo de Eletricidade: Média < Mediana

Logo, Distribuição enviesada à direita (Assimetria Negativa)

Nota: 

R-quadrado = 0,996498, este valor representa que 100% do modelo é explicado pelas variáveis explicativas … Y (Variável Dependente: Produção de Eletricidade)

p: verifica a significância das variáveis explicativas com uma confiança de 95%, tendo que ser esta inferior a 5%

rho: coeficiente de correlação

p (coeficiente de correlação) – parâmetro desconhecido (Estimação):

• o R estudado está associado a (p)
• com p diferente de zero: os testes permitem-nos dizer que as variáveis em estudo são significativas estatisticamente.

Logo, se:

• R = -1 (correlação linear negativa e perfeita)
• -1 < R < 0 (correlação linear negativa (mais forte quanto mais próxima de -1)
• R = 0 (correlação linear nula; as variáveis podem estar relacionadas por outro tipo de relação não linear)
• 0 < R < 1 (correlação linear positiva … mais forte quanto mais próxima de 1)
• R = 1 (correlação linear positiva e perfeita)

O resíduo é a melhor forma de abordar e quantificar o erro, sendo a variação entre os valores reais e os estimados

Diagrama de dispersão da variável dependente com a variável explicativa Consumo de Eletricidade

[pic 1]

Interpretação:

O diagrama de dispersão permite-nos dizer que não existe uma dispersão e oscilação significativa da variável explicativa Consumo de Eletricidade em relação à sua variável dependente (Produção de Eletricidade), porque os valores pelo que se observa são concentrados, centralizados e não aleatórios perante a reta de tendência definida pela Produção de Eletricidade.

Estimar o modelo de regressão linear múltipla:

A forma de estimar o modelo de regressão linear múltipla tem que ser a que reflita o fenómeno que se pretende modelar, este correlacionado com as variáveis explicativas

(relação entre três ou mais variáveis)

Y – Variável Dependente (Produção de Eletricidade Total)

X – Variáveis Explicativas:

X1 – Importação de Eletricidade

X2 – Exportação de Eletricidade

X3 – Consumo de Eletricidade

Método dos Mínimos Quadrados:

Modelo 3: Mínimos Quadrados (OLS), usando as observações 1991-2014 (T = 24)

Variável dependente: Produção de Eletricidade Total

	Coeficiente	Erro Padrão	rácio-t	valor p
const	923,342	558,739	1,6525	0,11404
Importação de Eletricidade	−1,07444	0,0710858	-15,1147	<0,00001	***
Exportação de Eletricidade	0,838382	0,0926462	9,0493	<0,00001	***
Consumo de Eletricidade	1,0113	0,017011	59,4496	<0,00001	***

Média var. dependente	37714,29		D.P. var. dependente	7396,912
Soma resíd. Quadrados	4406887		E.P. da regressão	469,4085
R-quadrado	0,996498		R-quadrado ajustado	0,995973
F(3, 20)	1897,064		valor P(F)	1,02e-24
Log. da verosimilhança	−179,5020		Critério de Akaike	367,0041
Critério de Schwarz	371,7163		Critério Hannan-Quinn	368,2542
Rho	0,450363		Durbin-Watson	1,032805

Interpretar as estimativas obtidas quanto ao seu significado económico: