Variância e Desvio Padrão

VARIÂNCIA E DESVIO PADRÃO

Profº Nelson JR. - Estatística

Campinas 15 de Maio de 2013

Variância e Desvio Padrão

Variância

A variância da amostra é a média aproximada das diferenças ao quadrado entre cada uma das observações e a média aritmética da amostra, E também tem o objetivo de analisar o grau de variabilidade de determinadas situações, através dela podemos perceber desempenhos iguais, muito próximos ou muito distantes. A variância além das funções ditas, também determina de forma mais específica as possíveis variações, no intuito de não comprometer os resultados da análise.

Desvio Padrão

Desvio padrão é a raiz quadrada da variância. O desvio padrão indica o afastamento dos valores observados em relação à média aritmética da amostra.

É um conceito imprencindível para análises gráficas, determinação de confiabilidade e estudos de distribuições.

Propriedades:

Somando-se ou subtraindo-se a cada elemento de um conjunto de valores uma constante arbitrária, o desvio padrão não se altera. Multiplicando-se ou dividindo-se cada elemento de um conjunto de valores por um valor constante, desvio padrão fica multiplicado ou dividido pela constante.

Exemplo:

Considerando as idades abaixo, demostrarei a média e o desvio padrão:

Paula: 22 anos José: 22 anos

Ricaro: 24 anos Priscila: 20 anos

Felipe: 26 anos Karla: 24 anos

Mateus: 23 anos Paulo: 28 anos

Claudia: 21 anos Lucas: 30 anos

A média das idades é:

(22+24+26+23+21+22+20+24+28+30) /10 = 24 anos.