A Sequencia de Fibonacci

1)

1. A = [ 1 0 0 0 ]

       [ k 1 0 0 ]

       [ 0 0 1 0 ]

       [ 0 0 0 1 ]        

 [pic 1]

1. A^-1 = [ 1 0 0 0  ]

               [- k 1 0 0 ]

               [ 0 0 1 0  ]

                [ 0 0 0 1  ]        

2)

1. A partir da posição inicial será necessário a matriz de rotação “Yaw” e um ângulo de 90 graus.

          [cos90   0  sen90 ]

Matriz: [    0       1      0     ]

         [-sen90  0  cos90 ]

Comando OpenGL: glRotatef(Angle.Y, 0.0, 90.0, 0.0) ;

1. A face visualizada será a 5.
2. A face visualizada será a 1.

3)

1. I, III e IV são verdadeiras.

justificativa: II é incorreta pois a orientação de visualização é que define as faces visíveis, e recortando contra o volume canônico irá resultar em faces visíveis incorretas.

1. I e III são verdadeiras.

justificativa: II é incorreta pois o número de vértices é definido por uma função, e não declarados individualmente.

1. I, e II são verdadeiras.

Justificativa: III é incorreta pois é necessário também conhecer sua descrição topológica.

4)

1. Sequência de transformações correta: VIII - I - VII - IV.
2. glTranslatef (-x’c, -y’c);

glRotatef (a, xc, yx);

glTranslatef (xc, yc);

glScalef (2, 2);

1. Sequência alternativa para a transformação: VIII - I - IV - V.

5)

Na modelagem 3D existem diversas técnicas eficientes para a modelagem de objetos e cada técnica apresenta determinadas características e limitações que vão definir seu uso para um determinado tipo de modelagem e uma das soluções para as limitações é a modelagem híbrida. Existem características que são desejáveis em um modelo 3D, como representar apenas sólidos válidos e apenas um sólido válido, sem ambiguidade, ser otimizado quanto ao uso de memória e simplicidade de modelo para não precisar de um hardware muito forte ou com características especiais para funcionar. Deve ser detalhada a estrutura do objeto, com a descrição geométrica que informa a localização de cada vértice do modelo e a descrição topológica que fornece a estrutura da forma pela lista de arestas das faces do modelo. As faces do modelo 3D devem ser descritas pelo fornecimento dos seus vértices ordenados em direção anti-horária quando a  face é vista pelo lado externo do sólido. A topologia do modelo é fixada por código onde o programa tem conhecimento prévio de quais vértices se conectam entre si. Levando tudo isso em consideração o modelador tem que tomar cuidados pois algumas formas de modelagem podem conter erros pequenos que geram arredondamentos em valores, podendo destruir os dados de um projeto.

...