AS SOLUÇÕES DOS PROBLEMAS TRADUÇÃO DA QUARTA EDIÇÃO

REDES DE COMPUTADORES

ANDREW S. TANENBAUM

SOLUÇÕES DOS PROBLEMAS

TRADUÇÃO DA QUARTA EDIÇÃO TRADUÇÃO

VANDENBERG D. DE SOUZA

ANALISTA DE SISTEMAS E TRADUTOR

REVISÃO TÉCNICA EDGAR JAMHOUR

PROFESSOR DE REDES DE COMPUTADORES

PUC-PR – PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO PARANÁ

Todos os direitos reservados. Nenhuma parte deste livro pode ser reproduzida, em qualquer forma ou por quaisquer meios, sem permissão por escrito da editora.

SOLUÇÕES DOS PROBLEMAS DO CAPÍTULO 1

1. O cão pode transportar 21 gigabytes, ou 168 gigabits. A velocidade de 18 km/h é igual a 0,005 km/s. O tempo para percorrer a distância x km é x/0,005 = 200x segundos, o que significa uma taxa de dados de 168/200x Gbps ou 840/x Mbps. Para x < 5,6 km, o cão tem uma taxa mais alta que a linha de comunicação.
2. O modelo de LAN pode ser ampliado de forma incremental. Se a LAN é apenas um longo cabo, ela não pode ser desativada por uma falha isolada (se os servidores forem replicados). Provavelmente ela terá um custo mais baixo. Esse modelo oferece maior capacidade de computação e melhores interfaces interativas.
3. Um link de fibra transcontinental pode ter muitos gigabits/s de largura de banda, mas a latência também será alta devido à velocidade de propagação da luz por milhares de quilômetros. Em contraste, um modem de 56 kbps que chamar um computador no mesmo edifício terá baixa largura de ban- da e baixa latência.
4. É necessário um tempo de entrega uniforme para voz, e assim a quantidade de flutuação na rede é importante. Isso poderia ser expresso como o desvio padrão do tempo de entrega. A existência de um pequeno retardo mas com grande variabilidade na realidade é pior que um retardo um pouco mais longo com baixa variabilidade.
5. Não. A velocidade de propagação é 200.000 km/s ou 200 metros/ms. Em 10 ms, o sinal percorre 2 km. Desse modo, cada switch adiciona o equiva- lente a 2 km de cabo extra. Se o cliente e o servidor estiverem separados por 5000 km, o percurso de até mesmo 50 switches só adicionará 100 km ao caminho total, o que corresponde a apenas 2%. Portanto, o retardo de comutação não é um fator importante sob essas circunstâncias.
6. A solicitação tem de subir e descer, e a resposta também tem de subir e des- cer. O comprimento total do caminho percorrido é portanto 160.000 km. A velocidade da luz no ar e no vácuo é 300.000 km/s, e assim o retardo de propagação sozinho é 160.000/300.000 s ou cerca de 533 ms.
7. É óbvio que não existe apenas uma resposta correta nesse caso, mas os pon- tos a seguir parecem relevantes. O sistema atual tem muita inércia (cheques e saldos) incorporada a ele. Essa inércia pode servir para impedir que os sistemas legal, econômico e social sejam virados de cabeça para baixo toda vez que um partido diferente chegar ao poder. Além disso, muitas pessoas guardam opiniões fortes sobre questões sociais controvertidas, sem real- mente conhecerem os fatos relevantes para o assunto. Permitir que opi-

niões mal debatidas sejam transformadas em lei pode ser algo indesejável. Os efeitos potenciais de campanhas de publicidade realizadas por grupos de interesses especiais de um tipo ou de outro também têm de ser conside- rados. Outra questão importante é a segurança. Muitas pessoas poderiam se preocupar com o fato de algum garoto de 14 anos invadir o sistema e fal- sificar os resultados.

1. Chame os roteadores de A, B, C, D e E. Existem dez linhas potenciais: AB, AC, AD, AE, BC, BD, BE, CD, CE e DE. Cada uma dessas linhas tem quatro possibilidades (três velocidades ou nenhuma linha). E assim, o número to- tal de topologias é 410 = 1.048.576. A 100 ms cada, será necessário o tem- po de 104.857,6 segundos, ou pouco mais de 29 horas para inspecionar to- das elas.
2. O caminho médio de roteador para roteador é duas vezes o caminho mé- dio de roteador para a raiz. Numere os níveis da árvore com a raiz tendo o número 1eo nível mais profundo como n. O caminho desde a raiz até o ní- vel n exige n – 1 hops (saltos), e 0,50 dos roteadores está nesse nível. O ca- minho desde a raiz até o nível n –1 tem 0,25 dos roteadores e um compri- mento igual a n –2 hops. Conseqüentemente, o comprimento do caminho médio, l, é dado por:

l = 0,5 × (n – 1) + 0,25 × (n – 2) + 0,125 × (n – 3) + ...

ou

l    n (0,5)i –     n (0,5)i

i =1        i =1

Essa expressão se reduz a l = n – 2. Portanto, o caminho médio de roteador a roteador é 2n – 4.

1. Faça a distinção entre n + 2 eventos. Os eventos de 1 a n consistem na ten- tativa bem-sucedida do host correspondente de usar o canal, isto é, sem uma colisão. A probabilidade de cada um desses eventos é p(1 – p)n-1. O evento n +1é um canal inativo, com probabilidade (1 – p)n. O evento n + 2 é uma colisão. Tendo em vista que esses n + 2 eventos são exaustivos, a soma de suas probabilidades tem de ser a unidade. A probabilidade de uma colisão, que é igual à fração de slots desperdiçados, é então simplesmente: 1 – np(1 – p)n-1 – (1 – p)n.
2. Entre outras razões para a utilização de protocolos em camadas, seu em- prego conduz à quebra do problema de projeto em fragmentos menores e mais manejáveis; além disso, a divisão em camadas significa que os proto- colos podem ser alterados sem afetar protocolos de níveis mais altos ou mais baixos.
3. Não. No modelo de protocolos da ISO, a comunicação física só tem lugar na camada mais baixa, não em todas as camadas.
4. A comunicação orientada a conexões tem três fases. Na fase de estabeleci- mento, é feita uma solicitação para configurar uma conexão. Somente após essa fase ter sido concluída com sucesso, a fase de transferência de da- dos pode ser iniciada e os dados podem ser transportados. Em seguida, vem a fase de liberação. A comunicação sem conexões não tem essas fases. Ela simplesmente envia os dados.
5. Os fluxos de mensagens e bytes são diferentes. Em um fluxo de mensagens, a rede mantém o controle dos limites das mensagens. Em um fluxo de bytes, isso não acontece. Por exemplo, suponha que um processo grave 1.024 bytes para uma conexão, e que um pouco mais tarde grave outros 1.024 bytes. Em seguida, o receptor faz a leitura de 2.048 bytes. Com um fluxo de mensa- gens, o receptor obterá duas mensagens de 1.024 bytes cada. No caso de um fluxo de bytes, os limites de mensagens não são levados em consideração, e assim o receptor irá receber os 2.048 bytes como uma única unidade. O fato de terem existido originalmente duas mensagens distintas é perdido.
6. A negociação significa fazer ambos os lados concordarem sobre alguns pa- râmetros ou valores a serem usados durante a comunicação. O tamanho máximo do pacote é um exemplo, mas existem muitos outros.
7. O serviço mostrado é o serviço oferecido pela camada k à camada k + 1. Outro serviço que deve estar presente se encontra abaixo da camada k, ou seja, o serviço oferecido à camada k pela camada subjacente k – 1.
8. A probabilidade, Pk, de um quadro exigir exatamente k transmissões é a probabilidade das primeiras k – 1 tentativas falharem, pk-1, vezes a proba- bilidade da k-ésima transmissão ser bem-sucedida, (1 – p). O número mé- dio de transmissões é então:

k–1        1

 kPk = k(1 – p)p

---

=

1 – p[pic 1]

k=1        k=1

1. (a) Camada de enlace de dados. (b) Camada de rede.
2. Quadros encapsulam pacotes. Quando um pacote chega à camada de enla- ce de dados, todo o conjunto, cabeçalho, dados e tudo mais, é usado como campo de dados de um quadro. O pacote inteiro é inserido em um envelo- pe (o quadro), por assim dizer (supondo-se que ele caiba no quadro).
3. Com n camadas e h bytes adicionados por camada, o número total de bytes de cabeçalho por mensagem é hn, e assim o espaço desperdiçado em cabe- çalhos é hn. O tamanho total da mensagem é M + nh; portanto, a fração da largura de banda desperdiçada em cabeçalhos é hn/(M + hn).
4. Ambos os modelos são baseados em protocolos colocados em camadas. Ambos têm camadas de rede, transporte e aplicação. Nos dois modelos, o serviço de transporte pode fornecer um fluxo de bytes fim a fim confiável. Por outro lado, eles diferem em diversos aspectos. O número de camadas é diferente, o TCP/IP não tem camadas de sessão ou de apresentação, o OSI não admite interligação de redes, e o OSI tem serviço orientado a conexões e sem conexões na camada de rede.
5. O TCP é orientado a conexões, enquanto o UDP é um serviço sem conexões.
6. Os dois nós do canto superior direito podem ser desconectados do restante por três bombas que derrubam os três nós aos quais eles estão conectados. O sistema pode resistir à perda de dois nós quaisquer.
7. A duplicação a cada 18 meses significa um ganho de quatro vezes em 3 anos. Em 9 anos, o ganho é então 43, ou 64, levando a 6,4 bilhões de hosts. Minha opinião pessoal é que esse número é muito conservador, pois pro- vavelmente nessa época todo televisor do mundo e talvez bilhões de outros aparelhos eletrodomésticos estarão em LANs domésticas conectadas à Internet. O usuário médio no mundo desenvolvido talvez tenha então de- zenas de hosts da Internet.
8. Se a rede tende a perder pacotes, é melhor confirmar cada um separada- mente, de modo que os pacotes perdidos possam ser retransmitidos. Por outro lado, se a rede é altamente confiável, o envio de uma única confirma- ção no fim da transferência inteira poupa largura de banda no caso normal (mas exige que o arquivo inteiro seja retransmitido até mesmo se um único pacote se perder).
9. Células pequenas de tamanho fixo podem ser roteadas por switches com rapidez e completamente em hardware. Células de tamanho fixo e peque- no também tornam mais fácil a criação de hardware capaz de tratar muitas células em paralelo. Além disso, elas não bloqueiam as linhas de transmis- são por um tempo muito longo, facilitando o oferecimento de garantias de qualidade de serviço.
10. A velocidade da luz no cabo coaxial é cerca de 200.000 km/s, que corres- ponde a 200 metros/ms. A 10 Mbps, é necessário 0,1 ms para transmitir um bit. Portanto, o bit dura 0,1 ms e, durante esse tempo, ele se propaga por 20 metros. Desse modo, um bit tem 20 metros de comprimento.
11. A imagem tem 1.024 × 768 × 3 bytes ou 2.359.296 bytes. Isso correspon- de a 18.874.368 bits. A 56.000 bits/s, ela demora cerca de 337,042 segun- dos. A 1.000.000 bits/s, ela leva cerca de 18,874 s. A 10.000.000 bits/s, ela demora aproximadamente 1,887 segundos. A 100.000.000 bits/s, ela de- mora cerca de 0,189 segundo.
12. Pense no problema do terminal oculto. Imagine uma rede sem fios de cinco estações, de A até E, tal que cada estação esteja no alcance apenas de seus vizinhos imediatos. Então, A pode se comunicar com B ao mesmo tempo que D está se comunicando com E. Redes sem fios têm paralelismo poten- cial e, nesse aspecto, são diferentes da Ethernet.
13. Uma desvantagem é a segurança. Todo entregador que por acaso esteja no edifício pode ouvir a rede. Outra desvantagem é a confiabilidade. As redes sem fios cometem muitos erros. Um terceiro problema potencial é o tempo de duração da bateria, pois a maioria dos dispositivos sem fios tende a ser móvel.
14. Uma vantagem é que, se todos usarem o padrão, cada um poderá se co- municar com todos os outros. Outra vantagem é que o uso disseminado de qualquer padrão proporcionará economias de escala, como ocorre com os chips VLSI. Uma desvantagem é o fato de os compromissos políti- cos necessários para se alcançar a padronização freqüentemente levarem a padrões pobres. Outra desvantagem é que, depois que um padrão é am- plamente adotado, torna-se muito difícil alterá-lo, mesmo que sejam des- cobertas novas técnicas ou melhores métodos. Além disso, na época em que ele for aceito, talvez esteja obsoleto.
15. É claro que existem muitos exemplos. Alguns sistemas para os quais existe padronização internacional incluem os aparelhos reprodutores de CDs e seus discos, os reprodutores de fita do tipo walkman e as fitas cassetes de áudio, as câmeras e os filmes de 35 mm, e ainda os caixas eletrônicos e os cartões de bancos. As áreas em que tal padronização internacional é caren- te incluem aparelhos de videocassete e fitas de vídeo (NTSC VHS nos Esta- dos Unidos, PAL VHS em partes da Europa, SECAM VHS em outros paí- ses), telefones portáteis, luminárias e lâmpadas (voltagens diferentes em países diferentes), tomadas elétricas e plugues de aparelhos eletrodomésti- cos (cada país tem padrões diferentes), fotocopiadoras e papel (8,5 × 11 polegadas nos Estados Unidos, A4 em todos os outros países), porcas e pa- rafusos (medidas inglesas versus métricas) etc.

SOLUÇÕES DOS PROBLEMAS DO CAPÍTULO 2

1.        an = –1 , bn  = 0, c = 1.

pn

1. Um canal sem ruído pode transportar uma quantidade arbitrariamente

grande de informações, não importando com que freqüência é feita a amostragem. Basta enviar uma grande quantidade de dados por amostra. No caso do canal de 4 kHz, crie 8.000 amostras/s. Se cada amostra tem 16 bits, o canal pode enviar 128 kbps. Se cada amostra tem 1.024 bits, o canal