Lista Lógica

UNIVERSIDADE PAULISTA[pic 1]

Lista de Exercícios

Professor: Yure de Queiroz Lima

Disciplina: Lógica

Aluno: Gustavo Ivo pereira Alves

Assinatura:

1 Considere as concatenações de símbolos do alfabeto da Lógica Proposicional dadas a seguir. Demonstre se as fórmulas a seguir são tautologias utilizando o método da ausência de absurdo.

a) H = P → (¬Q v P)

b) H = ((P ᴧ Q) ↔ P) → ((R v P) ᴧ ¬Q)

c) H = (P ᴧ Q) → (P v Q)

d) E = ¬Q → ((P v ¬Q) → P)

e) H = ((Q v ¬P) ᴧ Q) → Q

f) H = (P → (P ᴧ ¬Q)) → ¬P

g) H = (P → (P ᴧ Q)) ↔ ((P v Q) ↔ P)

h) E = Q → (((P v Q) v S) → P)

i) H = (((Q v ¬P) ᴧ Q) ↔ P) → Q

j) H = (P ᴧ Q) ↔ (P v Q)

k) E = (P → Q) → (( P ↔ ¬P) ↔ ¬Q)

l) H = (¬P v ¬Q) ↔ ¬(P v Q)

m) G = ((P → Q) ᴧ (Q → P1)) → (P → P1)

n) G = (S → (Q → R)) → ((S ᴧ  Q) → R)

2 Sejam H e G as fórmulas indicadas a seguir identifique, os casos em que H implica G. Justifique através da tabela verdade.

a) H = (P v Q), G = (¬Q ↔ R)

b) H = (¬P v ¬Q), G = (P v (P ↔ Q))

c) H = (Q ↔ P), G = (P v Q)

3 Sejam H e G as fórmulas indicadas a seguir. Identifique, os casos que H é equivalente a G. Utilizando a tabela verdade.

a) H= ((P ᴧ Q) ↔ P), G = (P v ¬Q)

b) H = (¬P ↔ Q), G = ((P v P) → Q))

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